Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм : повтори 20 раз, сместиться на (-3,-4), сместиться на 3,3), сместиться на (1,-2). какую единственную команду может выполнить чертежник, чтобы оказаться в той же точке, в которой он находится после исполнения этого алгоритма?
сместиться на (-3+3+1; -4+3-2)=(1; -3)
У нас есть алгоритм, который говорит чертежнику повторить 20 раз команды "сместиться на (-3,-4)", "сместиться на (3,3)", "сместиться на (1,-2)". Чтобы найти команду, которую нужно выполнить, чтобы оказаться в той же точке, в которой он находится после исполнения этого алгоритма, нужно понять, как эти команды влияют на положение чертежника на плоскости.
Сначала посмотрим на команду "сместиться на (-3,-4)". Когда чертежник выполняет эту команду, он смещается на 3 единицы влево по горизонтали и на 4 единицы вниз по вертикали относительно своего текущего положения.
Затем, если чертежник выполняет команду "сместиться на (3,3)", он снова смещается на 3 единицы, но уже вправо по горизонтали и на 3 единицы вверх по вертикали относительно своего текущего положения.
И, наконец, команда "сместиться на (1,-2)" смещает чертежника на 1 единицу вправо по горизонтали и на 2 единицы вниз по вертикали относительно его текущего положения.
Сейчас наша задача - найти группировку команд, которые отменят смещения чертежника и вернут его в исходную точку.
Мы можем посмотреть на команды "сместиться на (-3,-4)" и "сместиться на (3,3)" как на две команды, которые компенсируют друг друга. Если чертежник сначала сместится на (-3,-4), а затем сместится на (3,3), то он вернется в исходное положение. Эти две команды можно объединить в одну команду "сместиться на (0,-1)".
Теперь у нас осталась команда "сместиться на (1,-2)". Чтобы отменить это смещение, чертежник должен сместиться влево на 1 единицу по горизонтали и вверх на 2 единицы по вертикали относительно его текущего положения. Эту команду можно записать как "сместиться на (-1,2)".
Таким образом, ответ на задачу - чертежник должен выполнить команду "сместиться на (0,-1), а затем "сместиться на (-1,2)". После выполнения этих команд, чертежник окажется в исходной точке.
Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!