Дано натуральное число: Из этих чисел удалить Цифру А (А вводится с клавиатуры) написать в С++

Можно представить эти 6 элементов как шестизначное число (так как по условию порядок имеет значение - как и разряды в числах, например, 123 и 321 это разные числа).
Итак у нас есть 6-значное число. Осталось определить систему счисления. каждый элемент (разряд нашего числа) может светиться одним из 4-х цветов (не светиться не может) - значит есть всего 4 состояния у каждого разряда. Значит основание системы счисления = 4.

Итак, у нас получилось 6-значное число в 4-ричной системе счисления.

Таких чисел (различных сигналов, то есть комбинаций) может быть (это ответ):

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
 
int main()
{
    string text = { "hello my name is paperman" }; // наш текст
    string word = { "" }; // слово для сравнения
    cin >> word; // просим ввести сравниваемую букву
    map<char, unsigned> key_map;
    for(auto i: text) {
        if (word.find(tolower(i)) != string::npos) {
            ++key_map[tolower(i)] ;
        }
    }
    for(auto &pair : key_map) {
        cout << "char: " << pair.first << " | count: " << pair.second << endl ;
    }
    return 0;
}