Дано уравнение 27х^2+15x-2=0 отделить корни уравнения на отрезке [-1; 1] шаг табулирования взять равным 0,2 найти положительный корень уравнения с точностью e=0,01 используя методы хорд в итерации

Заданный отрезок делим на 10 частей с шагом 0,2 и находим значения функции в этих точках.

Выделяем промежутки, на которых значения функции имеют разные знаки.

№ a b fa fb x fx

1 -1 -0,8 10 3,28 -0,702381 0,784438776

2 -0,8 -0,6 3,28 -1,28 -0,656140 -0,218060942

3 -0,6 -0,4 -1,28 -3,68 -0,706667 0,8832

4 -0,4 -0,2 -3,68 -3,92 -3,466667 270,48

5 -0,2 0 -3,92 -2 0,208333 2,296875

6 0 0,2 -2 2,08 0,098039 -0,269896194

7 0,2 0,4 2,08 8,32 0,133333 0,48

8 0,4 0,6 8,32 16,72 0,201905 2,129240816

9 0,6 0,8 16,72 27,28 0,283333 4,4175

10 0,8 1 27,28 40 0,371069 7,283730865 .

Как видим, корни уравнения находятся на промежутках  -0,8 -0,6 и 0 0,2.

По заданию надо найти положительный корень.

Применяем метод хорд.

Δ = b - a  a fb b fa

0,2 0 2,08 0,2 -2

0,101960784 0,098039216 2,08 0,2 -0,269896

0,090250128 0,109749872 2,08 0,2 -0,028536

0,089028723 0,110971277 2,08 0,2 -0,002936

fb - fa x  погрешность х2-х1 абс.погр.  

4,08 0,098039216 - 0,111111111 точное значение

2,349896 0,109749872 0,0117 0,001361239  

2,108536 0,110971277 0,0012 0,000139834  

2,082936 0,111096767 0,0001 1,43442E-05.

С точностью 0,01 ответ 0,1097.