Для хранения произвольного растрового изображения размером 256 × 640 пк отведено 160 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество битов, коды пикселей записываются в файл один за другим, без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
ответ на данный интересующий тебя
вопрос:1024
Мы знаем, что размер изображения составляет 256 × 640 пк, то есть общее количество пикселей равно 256 * 640.
Для хранения всех этих пикселей в памяти потребуется 160 Кбайт. Один килобайт равен 1024 байта, поэтому 160 Кбайт равно 160 * 1024 = 163840 байт.
Так как коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков, то мы можем предположить, что каждый пиксель кодируется одинаковым количеством битов.
Давайте обозначим количество битов, необходимых для кодирования каждого пикселя, как "n". Тогда общий размер, занимаемый всеми кодами пикселей в байтах, равен (256 * 640) * n / 8.
Из условия задачи мы знаем, что этот размер равен 163840 байтам, поэтому мы можем записать уравнение:
(256 * 640) * n / 8 = 163840
Упрощая это уравнение, мы получаем:
256 * 640 * n = 163840 * 8
Раскрывая оба выражения в правой части уравнения, получаем:
163840 * 8 = 1310720
256 * 640 * n = 1310720
n = 1310720 / (256 * 640)
n = 1310720 / 163840
n = 8
Таким образом, каждый пиксель кодируется с использованием 8 битов.
Для вычисления максимального количества цветов, которое можно использовать в изображении, нужно знать, сколько различных кодов можно закодировать в 8 битах.
Каждый бит может принимать одно из двух значений (0 или 1). Поэтому количество различных кодов, которые можно закодировать в 8 битах, равно 2^8 = 256.
Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в изображении, равно 256.