Для кодировки 500 различных сообщении используют 4 последователных цветовых выспышки .лампочки скольких различных цветов должны использоваться при передаче?

Число различных комбинаций вспышек должно быть больше или равно чем число сообщений:
(1)
Если сообщение формируется 4-мя вспышками n, различных цветов, то
число возможных комбинаций:
(2)
Подставляем в неравенство (1) число комбинаций из (2) и решаем его:


Поскольку число цветов должно быть целым, "округляем" результат в сторону ближайшего большего целого.
Итого n≥5. Минимум 5 цветов

P/S Это если вспышки одинаковой длительности. А можно ведь и иначе, вспомните азбуку Морзе.