Для натурального числа необходимо найти максимальное натуральное число, не превосходящее , имеющее максимальное количество делителей, являющихся числами.
Для таким числом является …

Я бы посоветовал вместо прямого перевода 2 <-> 10 работать через 16ричную систему счисления. Алгоритмы те же, вычислений меньше, значит меньше и ошибок. А двоичные значения 16 цифр очень легко запомнить.

Гляди, как просто получится

1.

96 = 60h = 0110 0000b

53 = 35h = 0011 0101b

74 = 4Ah = 0100 1010b

80 = 50h = 0101 0000b

122=7Ah=  0111 1010b

 

2.

   1010011b = 0101 0011b = 53h = 5*16+3=83

   10011101b= 1001 1101b = 9Dh = 9*16+13 = 157

   11011111b= 1101 1111b = DFh = 13*16+15= 223

 

3.

  1010011b +   110101b = 0101 0011b + 0011 0101b = 53h + 35h = 88h = 1000 1000b

11011111b + 1111010b = 1101 1111b + 0111 1010b =  DFh+7Ah = 159h= 0001 0101 1001b

 

 

Замечание1. Для решения последнего примера нужно, конечно, знать таблицу сложения 16-ричных цифр.

 

Замечание2 Напомню перевод 10 ->16, повторюсь, алгоритм тот же, что и 10->2

Например

122/16 = 7 (ост 10), значит 122=7Аh

 

Замечание3 И последнее, в практической деятельности 2-ичная система практически не используется, профессионалы, если нужно, работают с 16-ричной(это связано с тем, что байт, так уж случилось, равен 8 бит).

 

Ну, вроде всё.

 

В двоичном числе каждый разряд справа налево представляет собой степень двойки.
Первый разряд имеет 0 степень. Далее для остальных разрядов степень увеличивается, а для дробной части уменьшается.
Для перевода в десятичную систему счисления нужно перевести все единицы в числе в соответствующие им степени двойки и сложить.
Возьмём число 111011,001:
Распишем по разрядам:
1 (-3 разряд) = 2^-3 = 1/8
0 (-2 разряд)
0 (-1 разряд)
,
1 (1 разряд) = 2^0 = 1
1 (2 разряд) = 2^1 = 2
0 (3 разряд)
1 (4 разряд) = 2^3 = 8
1 (5 разряд) = 2^4 = 16
1 (6 разряд) = 2^5 = 32
Теперь нужно сложить полученные числа:
1/8 + 1 + 2 + 8 + 16 + 32 = 59.125
ответ: 111011,001(10) = 59.125(10)