Для вывода базы данных на печать используется объект

# # Код на ruby 2.2.3p173
def LineUpArraySize(num)
    cur_size = 4
    while num > cur_size
        cur_size = 2 * cur_size + 8
    end
    cur_size = 2 * cur_size + 8
end

def getSpiralNeighbours(num)
    a = []
    a[0] = [0, 0]
    a[1] = [-1, 1]
    moves = [[1, 0], [0, -1], [-1, 0], [0, 1]]
    move_direction = 0
    side_size = 2
    cur_size = 1
    cycle = 1
    mode_direction = 0
    for i in 2..LineUpArraySize(num)
        new_num = Array.new(2)
        new_num[0] = a.last[0] + moves[move_direction][0]
        new_num[1] = a.last[1] + moves[move_direction][1]
        a[i] = new_num
        # p new_num
        cur_size += 1

        if cur_size == side_size
            cur_size = 1
            move_direction = (move_direction + 1) % 4
            side_size += 1 if move_direction % 2 == 0
            cycle += 1 if move_direction == 0
        end
    end

    a.each_with_index do |i,x|
        p [x, i] if (i[0]-a[num][0]).abs <= 1 and  (i[1]-a[num][1]).abs <= 1
    end
end

getSpiralNeighbours(1090)

Вывод (числа и условные координаты)
[962, [15, 16]]
[1089, [15, 17]]
[1090, [16, 17]]
[1091, [16, 16]]
[1224, [15, 18]]
[1225, [16, 18]]
[1226, [17, 18]]
[1227, [17, 17]]
[1228, [17, 16]]

В строке 1 размещается повторяющееся ключевое слово. В строке 2 – сдвиги, соответствующие буквам ключа.

Функция КОДСИМВ(символ) в качестве результата получает код аргумента. Аргументом может быть либо символьная константа, либо адрес ячейки, в которой хранится символ. В последнем случае выдается код содержимого ячейки. Поскольку буквы английского алфавита в коде расположены по алфавиту и имеют подряд идущие номера (внутренние коды), то порядковый номер буквы в алфавите равен коду данной буквы минус код буквы «a» плюс единица. Так вычисляется сдвиг, соответствующий букве ключевого слова.

В строке 3,5,7 располагаются шифруемые слова. В ячейках строки 4, 6, 8 помещаются формулы шифрования.

Функция СИМВОЛ(код символа) возвращает символ по значению его ASCII-кода. 

Функция ОСТАТ(делимое; делитель) возвращает остаток от целочисленного деления. Английский алфавит содержит 26 букв. Остатки деления на 26 – числа в диапазоне от 0 до 25. Это позволяет оставаться в пределах кодов английского алфавита (строчных букв): от кода буквы «a» до кода буквы «z».