Дмитрий отправляется в школу, которая находится в 1 км от его дома. дойдя до школы, он вдруг вспоминает, что забыл дома тетради, и поворачивает назад. пройдя полпути, он меняет своё решение, посчитав что лучше вернуться в школу до звонка на урок. пройдя 1/3 км по направлению к школе, он вдруг осознаёт, что не прав и опять меняет направления движения, теперь прежде чем изменить решение, он проходит 1/4 км. так он и продолжает метаться: после n-го этапа, пройдя 1/n км, снова меняет решение. надо найти с точностью до 0, 0001 км расстояние от дома до места, где ученик остановился.
Наблюдение 2: если ряд знакочередующийся и его члены по модулю равномерно убывают (т.е. ряд имеет вид x1 - x2 + x3 - x4 + x5 -... и x1 > x2 > x3 > x4 > x5 > ... > 0), то отличие частичной суммы ряда x1 - x2 + x3 - ... +- xn от истинной не более, чем xn.
Используя наблюдение 2, приходим к выводу, что необходимо суммировать первые 10000 членов ряда.
var S: real;
i: integer;
begin
S := 0;
for i := 1 to 10000 do
if (i mod 2 = 1) then
S := S + 1/i
else
S := S - 1/i;
writeln(S)
end.