Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ходит Петя. За один ход можно убрать из одной кучи 1 камень, либо уменьшить количество камней в куче в 2 раза (если количество камней в куче нечётно, остаётся на 1 камень больше, чем убирается).
Если в одной куче 6 камней, а в другой 9, такой ход мы будем обозначать (6,9).
Победителем становится тот, кто первый получит позицию, в которой в обеих кучах будет 36 или менее камней. В начальный момент в первой куче 12 камней, во второй куче — S > 24.
Задание:
Укажите такое S, при котором Ваня гарантированно выиграет своим ВТОРЫМ ходом, при любой игре Пети.
Паша имеет выйгрушную стратегию и сможет выйграть за один ход, если s=27 тогда ему достаточно добавить один камень чтобы игра закончилась при 28 камнях в куче или если s=14,15,16,17,18,19,20,21,22(44/2 и 28/2 т.е от 14 до 22), тогда не обходимо удвоить количество камней в куче.
Объяснение:
Паша имеет выйгрушную стратегию и сможет выйграть за один ход, если s=27 тогда ему достаточно добавить один камень чтобы игра закончилась при 28 камнях в куче или если s=14,15,16,17,18,19,20,21,22(44/2 и 28/2 т.е от 14 до 22), тогда не обходимо удвоить количество камней в куче.