Две одинаковые цифры
Определите, верно ли, что в заданном четырехзначном числе ровно две одинаковые цифры.
Входные данные
На вход подается целое число k (1000≤k≤9999).
Выходные данные
Выведите 1 при положительном ответе на во задачи и любое другое целое число в противном случае.
Нельзя использовать функции, циклы, условные операторы
Для начала, давайте вспомним, что означают символы "v", "&" и собственно сами буквы "X", "Y" и "Z".
Символ "v" в логике обозначает логическое ИЛИ. По сути, это означает, что если хотя бы одно из выражений истинно, то и всё выражение будет истинным.
Символ "&" обозначает логическое И. Это означает, что оба выражения должны быть истинными, чтобы все выражение было истинным.
Теперь, разберемся с порядком операций в выражении.
1. Сначала рассмотрим выражение "X & Y". По определению, оно будет истинным только в том случае, если и "X", и "Y" истинны.
2. Затем рассмотрим выражение "Y & X & Z". Здесь для истинности всего выражения все три выражения "Y", "X" и "Z" должны быть истинными.
3. На последнем этапе рассмотрим выражение "X & Z". Здесь оба выражения должны быть истинными.
Теперь выражение, которое нужно упростить - "Х & Y v X & Y & Z v Y & X & Z v X & Z". Для начала заметим, что выражения "Х & Y" и "Y & X" - это одно и то же, ведь логическое И (&) коммутативно.
Тогда выражение можно переписать следующим образом:
X & Y v X & Y & Z v Y & X & Z v X & Z
Далее, заметим следующее:
- "X & Y" и "X & Y & Z" включают в себя оба выражения и, возможно, дополнительное выражение "Z".
- "Y & X & Z" и "X & Z" также включают в себя оба выражения и, возможно, дополнительное выражение "Y".
Таким образом, можно упростить выражение, переписав его следующим образом:
(X & Y v X & Z) v (Y & X & Z v X & Z)
Теперь воспользуемся дистрибутивным законом, который гласит: X & (Y v Z) = X & Y v X & Z
Применив этот закон к первой части выражения, получим:
(X v Z) & (Y v Z)
Проведя аналогичные преобразования с второй частью выражения, получим:
(Y v Z) & (X v Z)
Таким образом, итоговое упрощенное логическое выражение будет:
(X v Z) & (Y v Z) v (Y v Z) & (X v Z)
В данном упрощенном виде выражение будет понятным, но если вы хотите еще больше упростить его, то можно заметить, что фрагменты "(X v Z) & (Y v Z)" и "(Y v Z) & (X v Z)" идентичны друг другу. Таким образом, можно просто записать:
(X v Z) & (Y v Z)
Надеюсь, такое пошаговое решение поможет вам лучше понять процесс упрощения логического выражения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, я буду рад помочь вам разобраться.
1. Задание: Определите, какое действие будет выполнено при запуске следующего алгоритма и в результате чего оно закончится:
```
Процедура А()
Печать(1)
Процедура B()
Печать(2)
Процедура С()
Печать(3)
Конец процедуры С
Конец процедуры B
Печать(4)
Конец процедуры A
Основная программа()
А()
```
Решение: При запуске алгоритма будет напечатана последовательность чисел 1, 2, 3, 4, так как программа вызывает процедуры A, B и C вложенным образом и выполняет печать в каждой из них.
2. Задание: Составьте блок-схему алгоритма, который будет находить сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать цикл со счетчиком и условием проверки на нечетность. Блок-схема будет выглядеть примерно следующим образом:
Обоснование: В блок-схеме используется переменная `sum` для хранения суммы нечетных чисел и переменная `i` для отслеживания текущего числа в цикле. Цикл выполняется от 1 до 100, и на каждой итерации проверяется, является ли число нечетным. Если число нечетное, то оно добавляется к сумме `sum`. После завершения цикла в переменной `sum` будет храниться сумма всех нечетных чисел от 1 до 100.
3. Задание: Дано уравнение `3x + 4 = 19`. Найдите значение `x`.
Решение:
Для решения данного уравнения нужно найти значение переменной `x`, удовлетворяющее условию уравнения. Для этого выполним несколько действий:
```
3x + 4 = 19 // вычитаем 4 из обеих частей уравнения
3x = 15 // делим обе части уравнения на 3
x = 5
```
Ответ: `x = 5`
Обоснование: Применение арифметических операций к уравнению позволяет последовательно свести его к простому выражению для нахождения значения переменной `x`.
Все решения были представлены в простой и понятной форме, чтобы облегчить понимание и усвоение материала школьником.