E. Реформа ЕГЭ Ограничение времени 1.5 секунд
Ограничение памяти 256Mb
Ввод стандартный ввод или input.txt
Вывод стандартный вывод или output.txt
В министерстве образования Берляндии решили окончательно запутать берляндских школьников и ввели реформу Берляндского Единого Государственного Экзамена. Теперь на экзамене каждый школьник получит n задач, каждая из которых стоит ai . Но при этом итоговый выставляется по следующим правилам:
Если школьник решил одну задачу, то итоговый равен за эту задачу.
Если школьник решил больше одной задачи, то проверяющие выбирают две решенные задачи i и j такие, что максимальный.
Выражение означает применение побитовой операции xor к числам x и y. Данная операция существует во всех современных языках программирования, например, в языках C++, Java и Python она обозначена как «», в Pascal – как «xor».
Выпускник Миша хочет набрать самый большой на экзамене, который можно получить для данного набора задач. Миша умный и решит любую задачу, которые Вы для него выберете, но также Миша ленивый, поэтому он хочет решить как можно меньше задач, при этом все равно получив самый большой .
Скажите Мише – какой максимальный он сможет набрать на экзамене.
Формат ввода
В первой строке задано число n (1 ≤ n ≤ 200 000) – количество задач. Во второй строке через пробел заданы целые числа (0 ≤ ai ≤ 109) – стоимости задач.
Формат вывода
Выведите одно целое число – максимально возможный , который сможет набрать Миша.
Пример 1
Ввод Вывод
4
2 2 4 8
12
Пример 2
Ввод Вывод
5
9 7 3 5 2
14
Пример 3
Ввод Вывод
7
15 4 5 5 2 6 7
15
Примечания
В первом примере Миша должен решить третью и четвертую задачи. Их xor будет равен .
В третьем примере Миша должен решить только первую задачу, тогда его будет равен 15.
Решения, правильно работающие для n ≤ 10, ai ≤ 100, будут набирать не менее
Решения, правильно работающие для n ≤ 200 000, ai ≤ 109, где для всех ai верно, что они – степени двойки, будут набирать не менее
Решения, правильно работающие для n ≤ 2000, ai ≤ 109, будут набирать не менее
Решения, правильно работающие для n ≤ 20 000, ai ≤ 109, будут набирать не менее
// Язык Паскаль
Program Massiv;
Uses Crt;
const n=10; // Нужно больше сам подставишь нужное число
var a:array[1..n] of integer;
i,c:integer;
begin
clrscr;
write('Введите элементы массива: ');
c:=0;
for i:=1 to n do
begin
readln(a[i]);
if (a[i] mod 2)=0 then c:=c+1;
end;
writeln;
write('Исходный массив:');
for i:=1 to n do write(a[i],' ');
writeln('Количество чётных элементов: ',c);
readkey;
end.
Вычитание двоичных чисел. Вычитать числа, будем также столбиком и общее правило тоже, что и для десятичных чисел, вычитание выполняется поразрядно и если в разряде не хватает единицы, то она занимается в старшем. Решим следующий пример:
1101
-
110
=
111
Первый разряд. 1 - 0 =1. Записываем 1.
Второй разряд 0 -1. Не хватает единицы. Занимаем её в старшем разряде. Единица из старшего разряда переходит в младший, как две единицы (потому что старший разряд представляется двойкой большей степени ) 2-1 =1. Записываем 1.
Третий разряд. Единицу этого разряда мы занимали, поэтому сейчас в разряде 0 и есть необходимость занять единицу старшего разряда. 2-1 =1. Записываем 1.
Проверим результат в десятичной системе
1101 - 110 = 13 - 6 = 7 (111) Верное равенство.
Еще один интересный выполнения вычитания связан с понятием дополнительного кода, который позволяет свести вычитание к сложению. Получается число в дополнительном коде исключительно просто, берём число, заменяем нули на единицы, единицы наоборот заменяем на нули и к младшему разряду добавляем единицу. Например, 10010, в дополнительном коде будет 011011.
Правило вычитания через дополнительный код утверждает, что вычитание можно заменить на сложение если вычитаемое заменить на число в дополнительном коде.
Пример: 34 - 22 = 12
Запишем этот пример в двоичном виде. 100010 - 10110 = 1100
Дополнительный код числа 10110 будет такой
01001 + 00001 = 01010. Тогда исходный пример можно заменить сложением так 100010 + 01010 = 101100 Далее необходимо отбросить одну единицу в старшем разряде. Если это сделать то, получим 001100. Отбросим незначащие нули и получим 1100, то есть пример решён правильно