Элементы логики решить 6. определите, какие высказывания являются тождественно истинными: а) не а → а б) в → а или в в) (a → (b → c)) →((a → b) → (а → c)) 7. докажите справедливость следующих тождеств, построив таблицы истинности для левой и правой частей: а) x и (y или z) = (x и y) или (x и z) б) не (a или b) = не a и не в 8. выражение, указав используемые законы логики: p и не q или q и r или не р и не q.
0 1 1
1 0 0
Данное выражение ложно, когда А-ложно и истинно, когда А истинно.
2) A B B⇒A или В
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1 Всегда истинно ( тождественно истинно)
3) F - данное выражение
A B C A⇒(B⇒C) (A⇒B) ⇒(A⇒C) F
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
данное выражение не тождественно истинно
8) P*¬Q + Q*R + ¬ P*¬Q = ¬Q*(P +¬P) + Q*R = ¬Q +Q*R
7) X Y Z X*(Y+Z) XY + XZ
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 Равенство док-но
A B ¬(A +B) ¬A *¬B
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0 Равенство док-но