Фотографии Тимура Тимур решил податься в фотографы. Как вам наверняка известно, самые крутые фотографии получаются на пленку.
Тимур наснимал очень много красочных фотографий на цветную и черно-белую пленки. Затем проявил и перевел их в цифровой вид. Но вот незадача! Теперь цветные и черно-белые фотографии лежат в одной папке, и, чтобы их рассортировать, нужно потратить не один час!
Так как Тимур теперь фотограф, а не программист, он просит вас ему для одной фотографии определить, цветная она или черно-белая.
Фотография представляет собой матрицу размера n × mn × mn × m, в каждой ячейке которой хранится символ, обозначающий цвет соответствующего пикселя. Всего существует 666 цветов:
'C' (cyan) — голубой
'M' (magenta) — пурпурный
'Y' (yellow) — желтый
'W' (white) — белый
'G' (grey) — серый
'B' (black) — черный
Фотографию можно считать черно-белой, если в ней есть только белый, серый или черный цвет. Если же присутствует хоть один пиксель голубого, пурпурного или желтого цвета, она цветная.
Входные данные
В первой строке содержится два целых числа nnn и mmm (1 ≤ n, m ≤ 100)(1 \le n, m \le 100)(1 ≤ n, m ≤ 100) — количество строк и столбцов в матрице пикселей фотографии соответственно.
Далее следуют nnn строк, описывающих строки матрицы. Каждая из них состоит из mmm разделенных пробелом символов, описывающих цвета пикселей в строке. Каждый из символов в строке является одним из символов 'C', 'M', 'Y', 'W', 'G' или 'B'.
Выходные данные
Выведите #Black&White, если фотография черно-белая, и #Color, если цветная.
Каналы передачи данных ненадежны (шумы, наводки и т.д.), да и само оборудование обработки информации работает со сбоями. По этой причине важную роль приобретают механизмы детектирования ошибок. Ведь если ошибка обнаружена, можно осуществить повторную передачу данных и решить проблему. Если исходный код по своей длине равен полученному коду, обнаружить ошибку передачи не предоставляется возможным. Можно, конечно, передать код дважды и сравнить, но это уже двойная избыточность обнаружения ошибок является контроль по четности. Обычно контролируется передача блока данных ( М бит). Этому блоку ставится в соответствие кодовое слово длиной N бит, причем N>M. Избыточность кода характеризуется величиной 1-M/N. Вероятность обнаружения ошибки определяется отношением M/N (чем меньше это отношение, тем выше вероятность обнаружения ошибки, но и выше избыточность).
При передаче информации она кодируется таким образом, чтобы с одной стороны характеризовать ее минимальным числом символов, а с другой – минимизировать вероятность ошибки при декодировании получателем. Для выбора типа кодирования важную роль играет так называемое расстояние Хэмминга.
Пусть А и Б — две двоичные кодовые последовательности равной длины. Расстояние Хэмминга между двумя этими кодовыми последовательностями равно числу символов, которыми они отличаются. Например, расстояние Хэмминга между кодами 00111 и 10101 равно 2.
Можно показать, что для детектирования ошибок в n битах схема кодирования требует применения кодовых слов с расстоянием Хэмминга не менее N + 1. Можно также показать, что для исправления ошибок в N битах необходима схема кодирования с расстоянием Хэмминга между кодами не менее 2N + 1. Таким образом, конструируя код, мы пытаемся обеспечить расстояние Хэмминга между возможными кодовыми последовательностями большее, чем оно может возникнуть из-за ошибок.
Широко рас коды с одиночным битом четности. В этих кодах к каждым М бит добавляется 1 бит, значение которого определяется четностью (или нечетностью) суммы этих М бит. Так, например, для двухбитовых кодов 00, 01, 10, 11 кодами с контролем четности будут 000, 011, 101 и 110. Если в процессе передачи один бит будет передан неверно, четность кода из М+1 бита изменится.
Предположим, что частота ошибок ( BER – Bit Error Rate) равна р = 10-4. В этом случае вероятность передачи 8 бит с ошибкой составит 1 – (1 – p)8 = 7,9 х 10-4. Добавление бита четности позволяет детектировать любую ошибку в одном из переданных битах. Здесь вероятность ошибки в одном из 9 битов равна 9p(1 – p)8. Вероятность же реализации необнаруженной ошибки составит 1 – (1 – p)9 – 9p(1 – p)8 = 3,6 x 10-7. Таким образом, добавление бита четности уменьшает вероятность необнаруженной ошибки почти в 1000 раз. Использование одного бита четности типично для асинхронного метода передачи. В синхронных каналах чаще используется вычисление и передача битов четности как для строк, так и для столбцов передаваемого массива данных. Такая схема позволяет не только регистрировать, но и исправлять ошибки в одном из битов переданного блока.
Контроль по четности достаточно эффективен для выявления одиночных и множественных ошибок в условиях, когда они являются независимыми. При возникновении ошибок в кластерах бит метод контроля четности неэффективен, и тогда предпочтительнее метод вычисления циклических сумм ( CRC — Cyclic Redundancy Check). В этом методе передаваемый кадр делится на специально подобранный образующий полином. Дополнение остатка от деления и является контрольной суммой.
В Ethernet вычисление CRC производится аппаратно. На рис. 4.1 показан пример реализации аппаратного расчета CRC для образующего полинома R(x) = 1 + x2 + x3 + x5 + x7. В этой схеме входной код приходит слева.
С учетом того, что в байте 8 бит, а 1 КБ=1024 Б получим
4 915 200 / 8 / 1024 = 600 (КБ)
2) Определяем общее количество бит с учетом того, что в палитре True Color для цвета отводится 24 бита: 1600 х 1200 х 24 = 46 080 000 (бит).
После преобразования файла для Интернет он будет представлен в восьмибитной палитре ( 256 = 2⁸ ) и займет объем
1400 х 900 х 256 = 10 080 000 (бит).
Разница в объемах составит 46 080 000 - 10 080 000 = 36 000 000 бит.
С учетом того, что в байте 8 бит, а в мегабайте 1024 х 1024 байт получим, что пространство на диске сократиться на
36 000 000 / (8 х 1024 х 1024) ≈ 4.29 (МБ)