Гномы и гоблины по кругу по часовой стрелке стоят шесть сказочных существ: сначала три гоблина, а затем три гнома. мудрец хочет выдать трем из них по алмазу, действуя таким образом. он выбирает натуральное число m и считает по часовой стрелке, начиная с первого гоблина. тому, кто оказывается m-ым, он вручает алмаз, после чего существо с алмазом покидает круг, а счет начинается опять с единицы. например, если мудрец выбрал число 8, то восьмым окажется гоблин номер 2, и он покинет круг. возобновив счет, мудрец первым посчитает гоблина номер 3, а следующий алмаз получит гном номер 2. мудрец хочет, чтобы алмазы достались только гномам, причем сначала третьему, потом второму, потом первому какое наименьшее число m ему нужно выбрать?

Показать ответ

Ответ:

D202

22.05.2023 00:21

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1156 от 30.01.2016
function Avg(a:array[,] of integer):real;
begin
var s:=0; var k:=0;
foreach var e:integer in a do
if e>0 then begin s+=e; Inc(k) end;
if k>0 then Result:=s/k else Result:=1e-100;
end;

begin
var A:=MatrixRandom(4,4,-50,50); Writeln(A);
Writeln('Среднее арифметическое положительных равно ',Avg(A):0:3);
var B:=MatrixRandom(5,5,-30,30); Writeln(B);
Writeln('Среднее арифметическое положительных равно ',Avg(B):0:3);
var C:=MatrixRandom(4,5,-25,38); Writeln(C);
Writeln('Среднее арифметическое положительных равно ',Avg(C):0:3);
end.

Тестовое решение:
[[35,35,5,-47],[14,34,35,-13],[25,-5,35,-29],[-7,10,-12,12]]
Среднее арифметическое положительных равно 24.000
[[-12,-17,-10,19,14],[20,17,-27,-2,16],[-3,-21,30,2,10],[5,-3,-17,-3,18],[0,-26,29,1,-22]]
Среднее арифметическое положительных равно 15.083
[[-5,-11,17,-4,15],[15,17,-24,36,15],[-8,-3,-22,28,-25],[-21,6,12,31,-1]]
Среднее арифметическое положительных равно 19.200

0,0(0 оценок)

Ответ:

kira1180

21.06.2020 20:53

Чертёж дан во вложении.
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
$\displaystyle h= \sqrt{AC^2-AO^2}= \sqrt{b^2-\left(\frac{c}{2}\right)^2}$
Площадь ΔABC находим по формуле
$\displaystyle S= \frac{1}{2}\cdot AB \cdot OC = \frac{1}{2}hc$
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
$\displaystyle \cos \alpha= \frac{OC}{AC}= \frac{CD}{MC} \to MC= \frac{AC\cdot CD}{OC}; \\ R= \frac{b\cdot \displaystyle \frac{b}{2}}{h} = \frac{b^2}{2h}; \qquad OM=h-R$
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.

Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.

INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx

Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875

Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу

(qbasic) построить равнобедренный треугольник симметричный относительно горизонтальной оси, задать е