Последняя цифра числа в любой СС при переводе из 10-СС, - это остаток от первого деления этого числа на основание СС Например, в СС-6 : 29:6=4 и 5 в остатке, значит последней цифрой будет 5 Далее (СС менее 6 не рассматриваем, т.к. они не используют знак 5): СС-7: 29:7=4 ост.1 (не 5) СС-8: 29:8=3 ост.5 СС-9: 29:9=3 ост.2 (не 5) СС-10: 29:10=2 ост.9 СС-11: 29:11=2 ост.7 СС-12: 29:12=2 ост.5 СС-13: 29:13=2 ост.3 СС-14: 29:14=2 ост.1 СС-15: 29:15=1 ост.14 СС-16: 29:16=1 ост.13 СС-17: 29:17=1 ост. 12 СС-18: 29:18=1 ост.11 СС-19: 29:19=1 ост.10 СС-20: 29:20=1 ост.9 СС-21: 29:21=1 ост. 8 СС-22: 29:22=1 ост.7 СС23: 29:23=1 ост. 6 Сс-24: 29:24=1 ост.5 И т.д Итак, ответом являются СС 6, 8, 12, 24
Пусть первое число записано в виде a₁a₂a₃, второе - b₁b₂b₃, а поразрядные суммы находятся как c₁=a₁+b₁, c₂=a₂+b₂, c₃=a₃+b₃ Очевидно, что поскольку a,b ∈ [0;9], то min(c)=0, max(c)=18. Пусть результирующее число D имеет запись d₁d₂d₃, d₁,d₂,d₃ ∈ [0;18], тогда D запишется как c₁c₂c₃, если c₁<c₂ и как c₂c₁c₃ в ином случае. Следовательно, две первые "цифры" в результате всегда следуют в порядке неубывания.
А) 171412 - разделяется только как 17 14 12, 17>14, это убывание, а оно НЕДОПУСТИМО.
В) 121419 - разделяется только как 12 14 19, сумма 19 НЕДОПУСТИМА.
С) 81714 - разделяется только как 8 17 14, 8<17, это неубывание и оно ДОПУСТИМО.
D) 15117 - разделяется только как 15 11 7, 15>14, это убывание, а оно НЕДОПУСТИМО.
E) 4809 - корректно не разделяется на три части и это НЕДОПУСТИМО.
Очевидно, что поскольку a,b ∈ [0;9], то min(c)=0, max(c)=18.
Пусть результирующее число D имеет запись d₁d₂d₃, d₁,d₂,d₃ ∈ [0;18],
тогда D запишется как c₁c₂c₃, если c₁<c₂ и как c₂c₁c₃ в ином случае.
Следовательно, две первые "цифры" в результате всегда следуют в порядке неубывания.
А) 171412 - разделяется только как 17 14 12, 17>14, это убывание, а оно НЕДОПУСТИМО.
В) 121419 - разделяется только как 12 14 19, сумма 19 НЕДОПУСТИМА.
С) 81714 - разделяется только как 8 17 14, 8<17, это неубывание и оно ДОПУСТИМО.
D) 15117 - разделяется только как 15 11 7, 15>14, это убывание, а оно НЕДОПУСТИМО.
E) 4809 - корректно не разделяется на три части и это НЕДОПУСТИМО.
ответ: C