Игровая стратегия 1. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 95. В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 89.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
2. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча, состоящая из S конфет. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может съесть не более пяти, но не менее одной конфеты или съесть половину конфет, если число конфет четное. Съесть можно только целое количество конфет.
Игра завершается в тот момент, когда в куче останется менее десяти конфет. Победителем считается игрок, который сделал последний ход.
Укажите через знак * минимальное и максимальное S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но может выиграть вторым ходом при любом ходе Вани. Например, 7*12.
3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень;
б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 105. В начальный момент в первой куче было 4 камня, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 100.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через знак *.
4. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня, добавить в кучу три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17, 18 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 30. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 30 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 29.
Сколько существует значений S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Объяснение:
расположены в лексикографическом порядке и имеют одинаковые коды. Цифры и знаки препинания в кодовых таблицах КОИ-8 и Windows имеют различные коды. Русские таблицы в кодовых таблицах КОИ-8 и Windows расположены в порядке возрастания их кодов. Русские таблицы в кодовых таблицах КОИ-8 и Windows расположены в лексико-графическом порядке. Русские таблицы в кодовых таблицах КОИ-8 и Windows имеют различные коды. В кодовых таблицах КОИ-8 и Windows сначала расположены прописные русские буквы, а затем строчные. Русские прописные буквы в кодовых таблицах КОИ-8 и Windows имеют номера со 192 по 223. Русские буквы в кодовых таблицах КОИ-8 и Windows имеют номера со 192 по 225.
Модельный ответ:
Истинные высказывания: 3, 5, 8.
Модельный ответ с подсчетом баллов:
Каждый правильный ответ 2 балла
Учащийся уложился в 5 минут (при правильном ответе) 2 балла
Максиальный балл: 8 баллов.
Задание №2. Информационная компетентность: Аспект "Первичная обработка информации". Уровень I.
Вам нреобходимо закодировать и раскодировать слова в десятичном и двоичном коде. Пользуясь кодовой таблицей ASCII,
а) закодируйте тексты:
Текст Десятичный код Двоичный код APPLE DELETE MOUSE 7-4=3
б) декодируйте тексты:
Десятичный код Текст 69 78 84 69 82 80 65 73 78 84 66 65 67 75 83 80 65 67 69 Двоичный код Текст 01000101 01001110 01000100 01001000 01001111 01001101 01000101 01010111 01001111 01010010 01000100 01000110 01001111 01001111 01010100 01000010 01000001 01001100 01001100
Модельный ответ:
а):
Текст Десятичный код Двоичный код APPLE 65 80 80 76 69 01000001 01010000 01010000 01001100 01000101 DELETE 68 69 76 69 84 69 01000100 01000101 01001100 01000101 01010100 01000101 MOUSE 77 79 85 83 69 01001101 01001111 01010101 01010011 01000101 7-4=3 55 45 52 61 51 00110111 00101100 00110100 00111110 00110011
б):
Десятичный код Текст 69 78 84 69 82 ENTER 80 65 73 78 84 PAINT 66 65 67 75 83 80 65 67 69 BACKSPACE Двоичный код Текст 01000101 01001110 01000100 END 01001000 01001111 01001101 01000101 HOME 01010111 01001111 01010010 01000100 WORD 01000110 01001111 01001111 01010100 01000010 01000001 01001100 01001100 FOOTBALL