Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Выполнение арифметического выражения
Как написано в задаче, нам дано арифметическое выражение: 81^5 + 3^30 - 27. Давайте посчитаем его значение.
Сначала рассмотрим первое слагаемое: 81^5. Поскольку 81 = 9^2, мы можем переписать это выражение как (9^2)^5, что равно 9^(2*5). Таким образом, 81^5 равно 9^10.
Теперь рассмотрим второе слагаемое: 3^30. Для этого нам понадобится также вспомнить, что 3 = 9/3. Тогда мы можем переписать это выражение как (9/3)^30, что равно 9^(30/3). Таким образом, 3^30 равно 9^10.
Последнее вычитаемое равно 27.
Теперь, складывая полученные значения, мы получим:
9^10 + 9^10 - 27
Объединяя два слагаемых, мы можем записать это как 2*9^10 - 27.
Шаг 2: Запись в системе счисления с основанием 9
Теперь нам нужно записать полученное значение в системе счисления с основанием 9. Для этого мы должны разложить его на сумму разрядов, умноженных на соответствующие степени 9.
Давайте разложим 2*9^10 - 27 на разряды:
2*9^10 - 27 = 2*9^10 - 20*9^0 - 7*9^0
Определим количество девяток в каждом разряде:
2*9^10 - 20*9^0 - 7*9^0 = 2*9^10 - 2*9^1 - 7*9^0
Теперь запись чисел в системе счисления с основанием 9 даст нам количество цифр "8" в записи числа.
Шаг 3: Определение количества цифр "8"
Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно.
Слагаемое 2*9^10: Здесь основание системы счисления равно 9, поэтому у нас есть 2 девятки, но нет цифры "8".
Слагаемое -2*9^1: Здесь у нас нет девяток и нет цифр "8".
Слагаемое -7*9^0: Здесь у нас также нет девяток и нет цифр "8".
Таким образом, в записи числа 2*9^10 - 2*9^1 - 7*9^0 в системе счисления с основанием 9 нет цифры "8".
Значит, ответ на вопрос задачи - ноль цифр "8" в записи данного выражения в системе счисления с основанием 9.
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Выполнение арифметического выражения
Как написано в задаче, нам дано арифметическое выражение: 81^5 + 3^30 - 27. Давайте посчитаем его значение.
Сначала рассмотрим первое слагаемое: 81^5. Поскольку 81 = 9^2, мы можем переписать это выражение как (9^2)^5, что равно 9^(2*5). Таким образом, 81^5 равно 9^10.
Теперь рассмотрим второе слагаемое: 3^30. Для этого нам понадобится также вспомнить, что 3 = 9/3. Тогда мы можем переписать это выражение как (9/3)^30, что равно 9^(30/3). Таким образом, 3^30 равно 9^10.
Последнее вычитаемое равно 27.
Теперь, складывая полученные значения, мы получим:
9^10 + 9^10 - 27
Объединяя два слагаемых, мы можем записать это как 2*9^10 - 27.
Шаг 2: Запись в системе счисления с основанием 9
Теперь нам нужно записать полученное значение в системе счисления с основанием 9. Для этого мы должны разложить его на сумму разрядов, умноженных на соответствующие степени 9.
Давайте разложим 2*9^10 - 27 на разряды:
2*9^10 - 27 = 2*9^10 - 20*9^0 - 7*9^0
Определим количество девяток в каждом разряде:
2*9^10 - 20*9^0 - 7*9^0 = 2*9^10 - 2*9^1 - 7*9^0
Теперь запись чисел в системе счисления с основанием 9 даст нам количество цифр "8" в записи числа.
Шаг 3: Определение количества цифр "8"
Теперь рассмотрим каждое слагаемое отдельно.
Слагаемое 2*9^10: Здесь основание системы счисления равно 9, поэтому у нас есть 2 девятки, но нет цифры "8".
Слагаемое -2*9^1: Здесь у нас нет девяток и нет цифр "8".
Слагаемое -7*9^0: Здесь у нас также нет девяток и нет цифр "8".
Таким образом, в записи числа 2*9^10 - 2*9^1 - 7*9^0 в системе счисления с основанием 9 нет цифры "8".
Значит, ответ на вопрос задачи - ноль цифр "8" в записи данного выражения в системе счисления с основанием 9.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам!