Переведем 31 в двоичную=11111-это число R Сказано,что оно на два разряда больше,чем исходное N Т.е. N=111|11=111 Прогоним 111 по данному алгоритму: 1)Число единиц не четно,значит добавляем 0>>1110 2)3/2=1,значит добавляем 1>>11101 Видим,что 11101<11111,значит исходное N увеличиваем на 1,получим 1000 Прогоняем по алгоритму 1000: 1)Число единиц нечетно,добавляем 0>>10000 2)Остаток от деления числа единиц=1,добавляем 1>>100001 Мы получили число 100001-это R.Оно больше,чем 11111. Переведем его(100001) в десятичную систему счисления=33 ответ:33
Правило а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно. Правило а) приведет к тому, что число единиц станет нечетным в любом случае.
Правило б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2. После правила а) число единиц нечетное, поэтому дописываться всегда будет единица. Это, в свою очередь, означает, что все число будет нечетным и в десятичной системе, а общее число единиц в двоичной записи будет четным.
Число R по условию превышает 31₁₀=11111₂ и должно быть нечетным.
Будем последовательно проверять все нечетные числа, начиная от 100001₂.
100001 может быть результатом работы алгоритма, т.е. число единиц в нем четное и оно завершается единицей.
В самом деле, если N₂=1000, то по правилу а) получаем 10000, а по правилу б) получаем 100001.
Сказано,что оно на два разряда больше,чем исходное N
Т.е. N=111|11=111
Прогоним 111 по данному алгоритму:
1)Число единиц не четно,значит добавляем 0>>1110
2)3/2=1,значит добавляем 1>>11101
Видим,что 11101<11111,значит исходное N увеличиваем на 1,получим 1000
Прогоняем по алгоритму 1000:
1)Число единиц нечетно,добавляем 0>>10000
2)Остаток от деления числа единиц=1,добавляем 1>>100001
Мы получили число 100001-это R.Оно больше,чем 11111.
Переведем его(100001) в десятичную систему счисления=33
ответ:33
Правило а) в конец числа (справа) дописывается 1, если число единиц в двоичной записи числа чётно, и 0, если число единиц в двоичной записи числа нечётно. Правило а) приведет к тому, что число единиц станет нечетным в любом случае.
Правило б) к этой записи справа дописывается остаток от деления количества единиц на 2. После правила а) число единиц нечетное, поэтому дописываться всегда будет единица. Это, в свою очередь, означает, что все число будет нечетным и в десятичной системе, а общее число единиц в двоичной записи будет четным.
Число R по условию превышает 31₁₀=11111₂ и должно быть нечетным.
Будем последовательно проверять все нечетные числа, начиная от 100001₂.
100001 может быть результатом работы алгоритма, т.е. число единиц в нем четное и оно завершается единицей.
В самом деле, если N₂=1000, то по правилу а) получаем 10000, а по правилу б) получаем 100001.
Итак, N₂=100001₂=2⁵+2⁰=32+1=33₁₀
ответ: 33