Исполнитель Кузнечик живет на числовой оси, над каждым делением которой размещаются буквы русского алфавита. По команде "Вперед", Кузнечик перемещается вправо на указанное число делений; по команде "Назад" он перемещается влево на указанное число делений. Какое слово соберет Кузнечик, если выполнит следующий алгоритм: (в ответе запишите 1 слово, без заглавных букв)
1. Начальная позиция Кузнечика - точка 5 (с буквой А)
2. Назад 3
3. Вперед 4
4. Вперед 8
5. Назад 2
6. Назад 12
7. Вперед 1
8. Вперед 16
- для единиц использовались палочки
- для десятков - пятки
- для сотен - мерные верёвки
- для тысяч - цветущий лотос
- десятки тысяч - пальцы
- сотни тысяч - головастики или жабы
- миллионы - человек
Также иногда утверждается, что десятки миллионов изображались иероглифом восходящего солнца в честь бога Амона Ра.
Для записи чисел иероглифы повторялись до девяти раз и записывались вместе.
Несколько позже (не позже 1740 г. д.н.э.) у египтян появился символ, обозначающий число ноль. Он изображался в виде сердца с крестом.
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу