^ - операция конъюнкции, логического умножения или логическое И. Главное запомнить, что 1^0=0 или 0^1=0, 0^0=0, 1^1=1, X^1=X,X^0=0.
∨ - операция дизъюнкции, логической суммы или логическое ИЛИ. Опять таки запоминаем, что 1∨0=1 или 0∨1=1, 1∨1=1, 0∨0=0, А∨0=А, А∨1=А.
Черточка сверху означает инверсию, либо логическое НЕ. Иногда также обозначается знаком ¬. Запоминаем: ¬0=1, ¬1=0.
Тут нет, но знать надо:
Импликация, понятного примера нет, нужно просто знать. Обозначается знаком ⇒. 1⇒0=0, 0⇒0=0, 1⇒1=1, 0⇒1=1.
Раскрытие импликации. Часто, для формул законов алгебры логики нужно убрать импликацию и упростить до конъюнкций, дизъюнкций и инверсий. На приходит формулы раскрытия импликации
A⇒B = ¬A∨B
Тождество. Обозначается знаком ≡, либо иногда стрелочки направленые в обе стороны. Суть в том, что сравниваемые значения возвращают единицу, если они одинаковы. 0≡0=1, 1≡1=1, 0≡1=0, 1≡0=0.
Это элементы булевой алгебры. Есть еще алгебра Жегалкина. Суть которой исключающее ИЛИ. Об этом, если интересно почитайте сами. Также прикрепляю формулы законов булевой алгебры.
Распишу только для первого, остальное сами
Объяснение:
^ - операция конъюнкции, логического умножения или логическое И. Главное запомнить, что 1^0=0 или 0^1=0, 0^0=0, 1^1=1, X^1=X,X^0=0.
∨ - операция дизъюнкции, логической суммы или логическое ИЛИ. Опять таки запоминаем, что 1∨0=1 или 0∨1=1, 1∨1=1, 0∨0=0, А∨0=А, А∨1=А.
Черточка сверху означает инверсию, либо логическое НЕ. Иногда также обозначается знаком ¬. Запоминаем: ¬0=1, ¬1=0.
Тут нет, но знать надо:
Импликация, понятного примера нет, нужно просто знать. Обозначается знаком ⇒. 1⇒0=0, 0⇒0=0, 1⇒1=1, 0⇒1=1.
Раскрытие импликации. Часто, для формул законов алгебры логики нужно убрать импликацию и упростить до конъюнкций, дизъюнкций и инверсий. На приходит формулы раскрытия импликации
A⇒B = ¬A∨B
Тождество. Обозначается знаком ≡, либо иногда стрелочки направленые в обе стороны. Суть в том, что сравниваемые значения возвращают единицу, если они одинаковы. 0≡0=1, 1≡1=1, 0≡1=0, 1≡0=0.
Раскрытий тождества: A≡B=(A⇒B)^(B⇒A)
Стрелка Пирса(отрицание дизъюнкции) обратная дизъюнкции операция. Обозначается стрелкой вниз ↓. 0↓0=1, 1↓0=0, 0↓1=0, 1↓1=0.
Штрих Шеффера(отрицание конъюнкции) обратная конъюнкции операция. Обозначается вертикальной полосой |. 1|1=0, 0|0=1, 1|0=1, 0|1=1.
Это элементы булевой алгебры. Есть еще алгебра Жегалкина. Суть которой исключающее ИЛИ. Об этом, если интересно почитайте сами. Также прикрепляю формулы законов булевой алгебры.
2223₁₀ = 1000110₀₃
4999₁₀ = 35051₀₆
Объяснение:
Переводим целую часть 2223₁₀ в 3-ую систему последовательным делением на 3:
2223/3 = 741, остаток: 0
741/3 = 247, остаток: 0
247/3 = 82, остаток: 1
82/3 = 27, остаток: 1
27/3 = 9, остаток: 0
9/3 = 3, остаток: 0
3/3 = 1, остаток: 0
1/3 = 0, остаток: 1
2223₁₀ = 1000110₀₃
Переводим целую часть 4999₁₀ в 6-ую систему последовательным делением на 6:
4999/6 = 833, остаток: 1
833/6 = 138, остаток: 5
138/6 = 23, остаток: 0
23/6 = 3, остаток: 5
3/6 = 0, остаток: 3
4999₁₀ = 35051₀₆