Пояснение: Существует 16 двоичных слов длины 4 Т.к. среди них есть слова, содержащие 1 или 3 единицы, то в нашем коде нужно использовать кодовые слова с длиной больше, чем 4 Слов длины 5 достаточно Искомые кодовые слова можно получать, например, добавляя к каждому из 16 возможных двоичных слов справа "бит четности", равный 0, если 4-значное двоичное слово содержит четное количество единиц, и равный 1 в противном случае Например, двоичное слово 0000 преобразуется в 00000, а двоичное слово 1011 – в 10111
Приведём все степени к основанию 2
2^3702-2^468+2^1620-108
-108 можно представить как -128 + 16 + 4
2^3702-2^468+2^1620-2^7 + 2^4 + 2^2
Теперь выстраиваем степени в порядке убывания:
2^3702+2^1620-2^468-2^7 + 2^4 + 2^2
В выражении два вычитания подряд, избавимся от этого, заменив -2^468 на -2^469 + 2^468
2^3702+2^1620 -2^469+2^468-2^7 + 2^4 + 2^2
2^3702 - 1 единица
2^4 - 1 единица
2^2 - 1 единица
Количество единиц в вычитаниях будет равно разнице степеней. Например 1000000-100=1111
2^1620 -2^469 - количеств единиц 1620-469 = 1151
2^468-2^7 - количество единиц 468-7 = 461
Общее количество единиц равно 3+1151+461 = 1615
Пояснение:
Существует 16 двоичных слов длины 4
Т.к. среди них есть слова, содержащие 1 или 3 единицы, то в нашем коде нужно использовать кодовые слова с длиной больше, чем 4
Слов длины 5 достаточно
Искомые кодовые слова можно получать, например, добавляя к каждому из 16 возможных двоичных слов справа "бит четности", равный 0, если 4-значное двоичное слово содержит четное количество единиц, и равный 1 в противном случае
Например, двоичное слово 0000 преобразуется в 00000, а двоичное слово 1011 – в 10111