Для решения этой задачи, мы рассмотрим два алгоритма, T1(N) и T2(N), вычислим значение каждого из них для разных значений N и найдем общую точку, в которой выполняются оба алгоритма за одинаковое время.
Начнем с алгоритма T1(N). Для того чтобы определить размер массива N, при котором время выполнения алгоритма T1(N) будет равно времени выполнения алгоритма T2(N), мы должны приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно N.
Итак, приступим к решению:
T1(N) = T2(N)
N^2 - N - 10 = 4N + 40
Давайте перенесем все элементы в одну сторону уравнения:
N^2 - N - 4N - 50 = 0
Объединим похожие элементы:
N^2 - 5N - 50 = 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:
Для решения этой задачи, мы рассмотрим два алгоритма, T1(N) и T2(N), вычислим значение каждого из них для разных значений N и найдем общую точку, в которой выполняются оба алгоритма за одинаковое время.
Начнем с алгоритма T1(N). Для того чтобы определить размер массива N, при котором время выполнения алгоритма T1(N) будет равно времени выполнения алгоритма T2(N), мы должны приравнять эти два выражения и решить уравнение относительно N.
Итак, приступим к решению:
T1(N) = T2(N)
N^2 - N - 10 = 4N + 40
Давайте перенесем все элементы в одну сторону уравнения:
N^2 - N - 4N - 50 = 0
Объединим похожие элементы:
N^2 - 5N - 50 = 0
Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac
Для этого уравнения a = 1, b = -5 и c = -50.
Дисриминант (D) = (-5)^2 - 4(1)(-50) = 25 + 200 = 225
Теперь используем формулу для решения квадратного уравнения:
N = (-b ± √D) / (2a)
N1 = (-(-5) + √225) / (2*1) = (5 + 15) / 2 = 20 / 2 = 10
N2 = (-(-5) - √225) / (2*1) = (5 - 15) / 2 = -10 / 2 = -5
Нам нужно найти положительное значение N, поэтому мы отбрасываем N2 = -5.
Таким образом, размер массива N должен быть равным 10, чтобы время выполнения обоих алгоритмов, T1(N) и T2(N), было одинаковым.
Надеюсь, это ответит на твой вопрос и будет понятным для тебя, дорогой ученик. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!