Будем рассматривать восьмеричное число как набор двоичных триад 8) Наименьшее четырехзначное восьмеричное число - это 1000₈. 1000₈ = 1 000 000 000₂, но у нас нулей может быть только три, поэтому оставляем самые левые нули, чтобы число оставалось минимально возможным: 1 000 111 111₂ = 1077₈ 9) Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это 7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре единицы и мы оставим их слева, чтобы число оставалось максимальным: 111 100 000 000₂ = 7400₈ 10)Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это 7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре нуля и мы запишем их справа, чтобы число оставалось максимальным: 111 111 110 000₂ = 7760₈
244 / 2 = 122, остаток 0
122 / 2 = 61, остаток 0
61 / 2 = 30, остаток 1
30 / 2 = 15, остаток 0
15 / 2 = 7, остаток 1
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1.
Записываем частное (1) и за ним выписываем в обратном порядке остатки:
244₁₀=11110100₂ - количество единиц равно пяти.
2) D7₁₆ + 1₁₀ = D7₁₆ + 1₁₆ = D8₁₆
Заменяем каждую шестнадцатиричную цифру четырьмя двоичными (тетрадой):
D8₁₆ = 1101 1000₂ - ровно четыре единицы!
3) 344₈ - Заменяем каждую восьмеричную цифру тремя двоичными (триадой):
344₈ = 11 100 100₂ - ровно четыре единицы!
4) 11100001₂ - тут никаких расчетов, тоже ровно четыре единицы!
Осталось из 2), 3) и 4) выбрать наибольшее. Для удобства выпишем числа друг под другом, выровняв их по правой стороне.
1 1 0 1 1 0 0 0 - третий слева 0 - выбывает из сравнения
1 1 1 0 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 0 1 - шестой слева 0 - выбывает из сравнения
ответ: 3) 344₈ = 11100100₂
8) Наименьшее четырехзначное восьмеричное число - это 1000₈.
1000₈ = 1 000 000 000₂, но у нас нулей может быть только три, поэтому оставляем самые левые нули, чтобы число оставалось минимально возможным: 1 000 111 111₂ = 1077₈
9) Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это
7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре единицы и мы оставим их слева, чтобы число оставалось максимальным:
111 100 000 000₂ = 7400₈
10)Наибольшее четырехзначное восьмеричное число - это
7777₈ = 111 111 111 111₂, но у нас только четыре нуля и мы запишем их справа, чтобы число оставалось максимальным:
111 111 110 000₂ = 7760₈