Вообщем стратегия такая: сначала наращиваем мощности, а потом копим печеньки Программа вычисляет оптимальную максимальную мощность. Это оказывается 9 или 10 печенек в день (т.е 8 или 9 духовок) в минимуме в общем целом на это уйдет 108 дней
Я уже решал эту задачу. Я руками за 5 дней делаю 5 коробок, и на 6-ой день покупаю духовку. Руками и духовкой я делаю 2 коробки в день, за 5 дней - 10 коробок. На 6-ой день я покупаю вторую духовку. Руками и 2-мя духовками я за 5 дней делаю 15 коробок, и на 6-ой день покупаю 3-ью духовку. И так далее. Чтобы купить очередную духовку, я работаю 5 дней, а на 6-ой день ее покупаю, и у меня печенья не остается совсем. То есть, после покупки каждой духовки я начинаю всё с нуля. Главное - понять, когда нужно остановиться покупать духовки и начать уже копить печенье на складе. Итак, подведем итоги: 1) На покупку каждой духовки мы тратим 6 суток и начинаем с нуля. 2) Имея n духовок, мы делаем 584 коробок печенья за trunc(584/(n+1)) + 1 дней, где trunc(x) = [x] - это целая часть x. 3) Всего мы тратим времени T(n) = 6n + trunc(584/(n+1)) + 1 --> min Минимум функции trunc(584/(n+1)) совпадает с минимумом 584/(n+1) T(n) = 6n + 584/(n+1) + 1 --> min T'(n) = 6 - 584/(n+1)^2 = (6(n+1)^2 - 584) / (n+1)^2 = 0 6(n+1)^2 - 584 = 0 (n+1)^2 = 584/6 = 97,33 n + 1 = √97,33 ~ 9,86 = 10 n = 9 Значит, нужно ограничиться покупкой 9 духовок. За 6*9 = 54 дня мы их купим, и за 584/10 ~ 59 дней мы соберем нужное количество коробок на складе. Всего мы истратим 54 + 59 = 113 дней.
Программа вычисляет оптимальную максимальную мощность. Это оказывается 9 или 10 печенек в день (т.е 8 или 9 духовок)
в минимуме в общем целом на это уйдет 108 дней
код на руби
(1..100).step(1) {|max_productivity|
productivity = 1
cockies = 0
days = 0
upgrade_cost = 5 * productivity
while cockies < 532
if cockies >= upgrade_cost and productivity < max_productivity
cockies -= upgrade_cost
productivity += 1
upgrade_cost = 5 * productivity
else
cockies += productivity
end
days += 1
end
p [max_productivity, days, cockies, productivity]
}
Вывод (куска)
[6, 119, 534, 6]
[7, 112, 532, 7]
[8, 109, 536, 8]
[9, 108, 540, 9]
[10, 108, 540, 10]
[11, 109, 539, 11]
[12, 111, 540, 12]
[13, 113, 533, 13]
[14, 116, 532, 14]
[15, 120, 540, 15]
[16, 124, 544, 16]
[17, 128, 544, 17]
[18, 132, 540, 18]
Я руками за 5 дней делаю 5 коробок, и на 6-ой день покупаю духовку.
Руками и духовкой я делаю 2 коробки в день, за 5 дней - 10 коробок.
На 6-ой день я покупаю вторую духовку.
Руками и 2-мя духовками я за 5 дней делаю 15 коробок, и на 6-ой день покупаю 3-ью духовку.
И так далее. Чтобы купить очередную духовку, я работаю 5 дней, а на 6-ой день ее покупаю, и у меня печенья не остается совсем.
То есть, после покупки каждой духовки я начинаю всё с нуля.
Главное - понять, когда нужно остановиться покупать духовки и начать уже копить печенье на складе.
Итак, подведем итоги:
1) На покупку каждой духовки мы тратим 6 суток и начинаем с нуля.
2) Имея n духовок, мы делаем 584 коробок печенья за
trunc(584/(n+1)) + 1 дней, где trunc(x) = [x] - это целая часть x.
3) Всего мы тратим времени T(n) = 6n + trunc(584/(n+1)) + 1 --> min
Минимум функции trunc(584/(n+1)) совпадает с минимумом 584/(n+1)
T(n) = 6n + 584/(n+1) + 1 --> min
T'(n) = 6 - 584/(n+1)^2 = (6(n+1)^2 - 584) / (n+1)^2 = 0
6(n+1)^2 - 584 = 0
(n+1)^2 = 584/6 = 97,33
n + 1 = √97,33 ~ 9,86 = 10
n = 9
Значит, нужно ограничиться покупкой 9 духовок.
За 6*9 = 54 дня мы их купим, и за 584/10 ~ 59 дней мы соберем нужное количество коробок на складе.
Всего мы истратим 54 + 59 = 113 дней.