"Кванторные операции над предикатами Задание 1. На множестве ℕ заданы предикаты:
а) P x : «x нечетное число»,
б) Q x : «x ⋮ 6»,
в) R x : «x2 − 7x + 6 = 0» .
Используя кванторы, получите все возможные высказывания,
расшифруйте и выясните их истинность.
Задание 2.
На множестве ℕ^2
заданы предикаты0
а) P (x; y) : «x > y» ;
б) Q (x, y) : «x ⋮ 3y» .
Используя кванторы, получите все возможные высказывания, расшифруйте и выясните их истинность.
Задание 3.
Определите тождественно истинные и тождественно ложные высказывания на
M = ℕ^2: а) ∀y P x; y : «x ≥ y»; б) ∃x P x; y : «x < y».
Задание 4.
Предикаты A (x; y) и B (y; z) определены на множестве M × M, M = {3; 4; 5; 6} .
Запишите формулу ∃yA (x; y) ∨ ∀zB (y; z) без кванторных операций.
Задание 5.
Найдите отрицание формул:
а) ∃x (P (x) ∨ Q (x)) ;
б) ∀x (P (x) ∨ ┐Q (x)) ;
в) ∃x∀y (P (x; y) ↔ Q (x; y)) ;
г) ∀x∀y (P (x; y) ↔ Q (x; y)) .
Задание 6.
Даны утверждения: A (n) : «n ⋮ 2»; B (n) : «n ⋮ 3»; C (n) : «n ⋮ 4»; D (n) : «n ⋮ 12»;
E (n) : «n ⋮ 24» .
Определите истинные и ложные высказывания:
а) ∀n (A (n) ∧ B (n) → E (n)) ;
б) ∀n (B (n) ∧ C (n) → D (n)) ;
в) ∃n (C(n) ∧ D (n) → E (n)) ;
г) ∀n (E (n) → C (n) ∧ D (n)) ;
д) ∀n (┐E (n) → B (n) ∧ D (n)).
Begin
writeln('Введите день месяца');
readln(b);
writeln('Введите номер месяца');
Readln(a);
Case a of
1: writeln(b,' янавря');
2: writeln(b,' февраля');
3: writeln(b,' марта ');
4: writeln(b,' апреля ');
5: writeln(b,' мая');
6: writeln(b,' июня ');
7: writeln(b,' июля');
8: writeln(b,' августа');
9: writeln(b,' сентября');
10: writeln(b,' октября');
11: writeln(b,' ноября');
12: writeln(b,' декабря');
else writeln('Месяца №', a,'нет');
end;
end.