Миша и петя искали на какой кружок можно записаться и заметили в списке один возможных кружков один интересный для них пункт - “теория игр”. подумав о том, что они там будут слушать о том как правильно играть в такие игры как dota2, league of legends, world of tanks и подобные, они записались туда. но их сначала ждало небольшое разочарование - там начали рассказывать . но потом их это затянуло и вот они занимаются этим уже 5 месяц. и вот на очередном занятии им предложили сыграть в игру, которую там называли “четное-нечетное”. петя выбирает его любимое положительное число n, после чего они ходят по очереди. первый ход делает миша. каждый игрок в свой ход должен уменьшить n на целое любое положительное число a, которое соответствует следующим условиям:
- 1≤a≤ n.
- если ходит миша, то a должно быть чётным, а если петя, то a должно быть нечётным.
если кто-то из игроков не может выбрать число, которое бы удовлетворяло данным условиям, то он проигрывает игру. определите, кто же из выиграет при оптимальной игре обоих игроков 536870911
Январь - 2 кролика(+2) - 1 пара.
Февраль - 2 кролика (+0) - 1 пара.
Март - 4 кролика (+2 от первой пары) - 2 пары.
Апрель - 6 кроликов (+2 от первой пары) - 3 пары.
Май - 10 кроликов (+2 от первой и +2 от второй пары) - 5 пар.
Июнь - 16 кроликов (+2 от первой, +2 от второй, +2 от третьей пары) - 8 пар.
ответ: 8 пар.
По факту количество пар совпадает с числами Фибоначчи т.к. единая формула для решения данной задачи начиная с февраля первого года такова:
N(пар кроликов в этом месяце)=N(пар в предыдущем)+N(пар 2 месяца назад)
Январь - 2 кролика(+2) - 1 пара.
Февраль - 2 кролика (+0) - 1 пара.
Март - 4 кролика (+2 от первой пары) - 2 пары.
Апрель - 6 кроликов (+2 от первой пары) - 3 пары.
Май - 10 кроликов (+2 от первой и +2 от второй пары) - 5 пар.
Июнь - 16 кроликов (+2 от первой, +2 от второй, +2 от третьей пары) - 8 пар.
ответ: 8 пар.
По факту количество пар совпадает с числами Фибоначчи т.к. единая формула для решения данной задачи начиная с февраля первого года такова:
N(пар кроликов в этом месяце)=N(пар в предыдущем)+N(пар 2 месяца назад)