юка28

19.02.2022 01:17 •  Информатика

Миша любит . недавно он узнал о существовании совершенных чисел и пар дружественных чисел (совершенным в называется натуральное число, сумма собственных делителей которого, т.е. натуральных делителей, меньших самого числа, равна этому числу, парой дружественных чисел, называется такая пара натуральных чисел a и b, что сумма собственных делителей a равна b, а сумма собственных делителей b равна a). ему захотелось уметь их находить в различных множествах натуральных чисел. более того, миша пошёл дальше и придумал определение дружественной цепочки натуральных чисел: конечную последовательность чисел a1, a2, ak-1, ak он называет дружественной цепочкой, если сумма всех собственных делителей ai равна ai+1 для любого а сумма собственных делителей ak равна a1 (в частности совершенные числа являются дружественной цепочкой длины 1, пары дружественных чисел - дружественными цепочками длины 2). миша хочет уметь находить в различных конечных множествах натуральных чисел дружественные цепочки чисел максимальной длины. ему в этом - напишите соответствующую программу. формат ввода в первой строке записано натуральное число n - количество чисел в множестве (1 ≤ n ≤ 104). во второй строке через пробел записаны сами натуральные числа, образующие интересующее мишу множество. все числа различны (т.е. нет двух одинаковых чисел) и не превосходят 108. формат вывода в первой строке выходного файла необходимо вывести длину наиболее длинной дружественной цепочки, которую можно составить из чисел данного множества. если дружественные цепочки составить невозможно - необходимо вывести число 0. во второй строке необходимо вывести дружественную цепочку данной длины, числа должны быть записаны через пробел, числа должны идти в том порядке, в котором они образуют цепочку, начинаться цепочка может с любого её члена. если ответов несколько, можно вывести любой из них. пример 1 ввод вывод 3 10 15 6 1 6 пример 2 ввод вывод 4 47 300 220 284 2 284 220