мне очень нужно, заранее

1.Цикл с постусловием — цикл, в котором условие проверяется после выполнения тела цикла. Отсюда следует, что тело всегда выполняется хотя бы один раз. В языке Паскаль этот цикл реализует оператор repeat.. until ; в Си — do.

2 Виды циклов

Безусловные циклы

Цикл с предусловием

Цикл с постусловием

Цикл с выходом из середины

Цикл со счётчиком (или цикл для)

Совместный цикл

До выход из цикла

Пропуск итерации.

3.do… while — цикл с постусловием; for — параметрический цикл (цикл с заданным числом повторений).

4.Если заранее неизвестно число повторений цикла, то можно использовать цикл с постусловием. Сначала выполняется тело цикла, затем проверяется условие. Если оно ложно, то выполняется тело цикла. Если условие истинно, то цикл считается выполненным.

--- Python 3.8.3 ---

n = int(input('n: \n'))

counter = 0

for coin1 in range(0, n+ 1):

  for coin2 in range(0, (n // 2) + 1):

      for coin5 in range(0, (n // 5) + 1):

          for coin10 in range(0, (n // 10) + 1):

              if coin1 * 1 + coin2 * 2 + coin5 * 5 + coin10 * 10 == n: counter += 1

print(counter)

для n в пределах 100-200 считает вроде правильно, и достаточно быстро. Что до больших значений n, мне не хватило терпения. Ненормально это, успеть попить чаю в ожидании конца работы программы в 8 строк.

При желании можно использовать как стресс-тест ЦПУ