На числовой прямой даны два отрезка: p= [5, 15] иq= [10, 25]. выберите из ниже такой отрезока, чтобы формула(x ea) -> (хє р)) v (х є q)была тождественно истинной, т. е. принимала значение 1при любом значении переменной х.1) [0, 9]; 2) [14, 30]; 3) [31, 42]; 4) [7, 23].
Данные отрезки p = [5, 15] и q = [10, 25] можно представить на числовой прямой следующим образом:
p: 5 ------------------------ 15
q: 10 ------------------------- 25
Мы видим, что пересечение отрезков p и q есть отрезок [10, 15], поскольку это единственная область, которая принадлежит и отрезку p, и отрезку q одновременно.
Таким образом, если мы выберем любой отрезок, который содержит пересечение отрезков p и q, то формула "х є p) v (х є q)" будет тождественно истинной.
Первый вариант [0, 9] не подходит, так как не содержит пересечения отрезков p и q.
Второй вариант [14, 30] содержит пересечение отрезков p и q, поэтому формула будет тождественно истинной.
Третий вариант [31, 42] не подходит, так как не содержит пересечения отрезков p и q.
Четвертый вариант [7, 23] содержит пересечение отрезков p и q, поэтому формула будет тождественно истинной.
Таким образом, из предложенных вариантов подходят второй и четвертый: [14, 30] и [7, 23].