На python! Только print.

Где-то так:
import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int[] arr = new int[29];
        int s1 = 0, s2 = 0;
            for(int i = 0; i < arr.length; i++){
                arr[i] = (int)(Math.random() * 3);
                if (arr[i] % 2 == 0) {
                    s1 += arr[i];
                }
                else if (arr[i] % 2 != 0) {
                    s2 += arr[i];
                }
            }
            if (s1 == s2) {
                System.out.println("Yes");
            } else {
                System.out.println("No");
            }
     }
}

Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.

121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.

Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. 
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим

49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1

121(6)