Для того чтобы представить число A в системе счисления с основанием n в 10-тичной системе:A=((единицы)·1) +(десятки)·n+(сотни)·n²+(тысячи)·n³... Тогда: 67=4+2n+1n² Получили квадратное уравнение n²+2n-63=0 Cистема счисления, в которой это числодолжно быть записано, должна лежать в промежутке от 5(т.к. в записи есть число4) до 9(иначе его запись, прочитанная как десятичное чмсло, была бы меньше 67). Можно найти корни, решив уравнение по формуле,или воспользовавшись теоремой Виета, но мы воспользуемся подбором:корень уравнения-7.
Пусть волчат = Х, тогда лисят Х+5. "Медвежат" не может быть один, поэтому 2.
х+х+5+2=14
2х=14-7
2х=7
х=7:2
х=3,5 - не подходит (волчат не может быть 3,5)
Тогда нужно заменить кол-во медвежат, 3
х+х+5+3=14
2х=14-8
2х=6
х=6:2
х=3 по условию мы понимаем, что волчат меньше всего, значит волчат и медвежат не может быть одинаковое кол-во
Тогда 4 медвежонка
х+х+5+4=14
2х=14-9
2х=5
х=5:2
х=2,5 снова промах с половиной волка
Может 5 медвежат.
х+х+5+5=14
2х=14-10
2х=4
х=4:2
х=2 (волчат) 2+5=7 (лисят)
ответ: 2 волчат, 7 лисят, 5 медвежат
Тогда: 67=4+2n+1n²
Получили квадратное уравнение n²+2n-63=0
Cистема счисления, в которой это числодолжно быть записано, должна лежать в промежутке от 5(т.к. в записи есть число4) до 9(иначе его запись, прочитанная как десятичное чмсло, была бы меньше 67). Можно найти корни, решив уравнение по формуле,или воспользовавшись теоремой Виета, но мы воспользуемся подбором:корень уравнения-7.