2048 это два в 11 степени, значит для записи информации о цвете требуется одиннадцать двоичных разрядов(бит). Это и есть глубина цвета- 11 бит.
Чтобы найти в какую степень требуется возвести двойку для получения числа 2048, нужно вычислить логарифм 2048 по основанию 2 (log₂ 2048). Либо, можно делить 2048 на 2 до тех пор, пока не останется 1 (сколько раз делили и будет ответом).
Если ваш калькулятор не позволяет вычислять логарифмы по произвольному основанию, то можно воспользоваться формулой смены основания логарифма, тогда для расчёта можно использовать десятичный либо натуральный логарифм:
Используем натуральный логарифм: (если при вычислении не округлять результаты, а использовать полную точность, то получится ровно 11)
Деревья строятся просто: добавляем узел – операцию, которая выполняется последней, и к ней два потомка – аргументы этой операции. Например, для выражения a + b операцией будет "+", а аргументами – a и b. Затем в таком же виде представляем аргументы этой операции, пока все аргументы не будут содержать выражений. Построенные деревья во вложении.
Префиксная форма записи заключается в том, что сначала записывается операция, потом префиксная запись её первого аргумента, потом второго аргумента. Это соответствует обходу дерева сверху вниз и слева направо, записываем, что сверху, потом идем вниз. Вот что получится в итоге: а) * + a b + c * 2 d б) + * - * 2 a * 3 d c * 2 b в) - * 3 a * + * 2 b c d
В постфиксной записи, наоборот, записываются сначала аргументы, потом операция. Это соответствует обходу дерева снизу-вверх. а) a b + c 2 d * + * б) 2 a * 3 d * - c * 2 b * + в) 3 a * 2 b * c + d * -
Чтобы найти в какую степень требуется возвести двойку для получения числа 2048, нужно вычислить логарифм 2048 по основанию 2 (log₂ 2048). Либо, можно делить 2048 на 2 до тех пор, пока не останется 1 (сколько раз делили и будет ответом).
Если ваш калькулятор не позволяет вычислять логарифмы по произвольному основанию, то можно воспользоваться формулой смены основания логарифма, тогда для расчёта можно использовать десятичный либо натуральный логарифм:
Используем натуральный логарифм:
(если при вычислении не округлять результаты, а использовать полную точность, то получится ровно 11)
Префиксная форма записи заключается в том, что сначала записывается операция, потом префиксная запись её первого аргумента, потом второго аргумента. Это соответствует обходу дерева сверху вниз и слева направо, записываем, что сверху, потом идем вниз. Вот что получится в итоге:
а) * + a b + c * 2 d
б) + * - * 2 a * 3 d c * 2 b
в) - * 3 a * + * 2 b c d
В постфиксной записи, наоборот, записываются сначала аргументы, потом операция. Это соответствует обходу дерева снизу-вверх.
а) a b + c 2 d * + *
б) 2 a * 3 d * - c * 2 b * +
в) 3 a * 2 b * c + d * -