Слово «алгоритм» происходит от имени великого узбекского учёного Мухаммеда аль-Хорезми́, жившего в первой половине IX ве́ка (точные годы его жизни неизвестны, но считается, что он родился около 780 года, а умер около 850). «Аль-Хорезми» означает «из Хорезма» (исторической области в нынешнем Узбекистане, центром которой был город Хива). Около 825 года аль-Хорезми написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. К сожалению, арабский оригинал его книги не сохранился, так что её оригинальное название нам неизвестно. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как цифра и шифр). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные. В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название «Algoritmi de numero Indorum» («Индийское искусство счёта, сочинение Аль-Хорезми»). Таким образом, мы видим, что латинизированное имя аль-Хорезми было вынесено в заглавие книги, и сегодня ни у кого нет сомнений, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал ожесточённые споры. На протяжении многих веков происхождению слова давались самые разные объяснения. Одни выводили algorism из греческих algiros (больной) и arithmos (число). Из такого объяснения не очень ясно, почему числа именно «больные». Или же лингвистам больными казались люди, имеющие несчастье заниматься вычислениями? Своё объяснение предлагала и знаменитая энциклопедия Брокгауза и Ефрона (1890 год). В ней алгорифм (кстати, до революции использовалось написание алгориѳм, через «фиту») производится «от арабского слова Аль-Горетм, т. е. корень». Разумеется, эти объяснения вряд ли можно счесть убедительными.
Слово «алгоритм» происходит от имени великого узбекского учёного Мухаммеда аль-Хорезми́, жившего в первой половине IX ве́ка (точные годы его жизни неизвестны, но считается, что он родился около 780 года, а умер около 850). «Аль-Хорезми» означает «из Хорезма» (исторической области в нынешнем Узбекистане, центром которой был город Хива). Около 825 года аль-Хорезми написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. К сожалению, арабский оригинал его книги не сохранился, так что её оригинальное название нам неизвестно. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как цифра и шифр). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные. В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название «Algoritmi de numero Indorum» («Индийское искусство счёта, сочинение Аль-Хорезми»). Таким образом, мы видим, что латинизированное имя аль-Хорезми было вынесено в заглавие книги, и сегодня ни у кого нет сомнений, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал ожесточённые споры. На протяжении многих веков происхождению слова давались самые разные объяснения. Одни выводили algorism из греческих algiros (больной) и arithmos (число). Из такого объяснения не очень ясно, почему числа именно «больные». Или же лингвистам больными казались люди, имеющие несчастье заниматься вычислениями? Своё объяснение предлагала и знаменитая энциклопедия Брокгауза и Ефрона (1890 год). В ней алгорифм (кстати, до революции использовалось написание алгориѳм, через «фиту») производится «от арабского слова Аль-Горетм, т. е. корень». Разумеется, эти объяснения вряд ли можно счесть убедительными.
Программа:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
int N; float A, B, h, x, f;
cout << "Введи кол-во шагов="; cin >> N;
cout << "Введите левую границу отрезка="; cin >> A;
cout << "Введите правую границу отрезка="; cin >> B;
if (A == B)
{
cout << "Вы ввели точку, а не отрезок" << endl;
cout << "Введите ещё раз A и B:" << endl;
cout << "A="; cin >> A;
cout << "B="; cin >> B;
}
x = A;
h = (B - A) / N;
for (int i=0; i<=N; i++)
{
if (x-N == 0)
cout << "x=" << x << " " << "f(x) - Нет значения"<< endl;
else
{
f = ((sin(x - N)) / (x - N)) + exp(x - N);
cout << "x=" << x << " " << "f(x)=" << f << endl;
}
x = x+h;
}
return 0;
}
Пример:
Введи кол-во шагов=10
Введите левую границу отрезка=5
Введите правую границу отрезка=15
x=5 f(x)=-0.185047
x=6 f(x)=-0.170885
x=7 f(x)=0.0968271
x=8 f(x)=0.589984
x=9 f(x)=1.20935
x=10 f(x) - Нет значения
x=11 f(x)=3.55975
x=12 f(x)=7.8437
x=13 f(x)=20.1326
x=14 f(x)=54.4089
x=15 f(x)=148.221