написать программу, которая генерирует случайное число N (N <=100) и вычисляет сумму нечетных чисел, если N нечетное, и четных если N четное, в диапазоне от 1 до N.
Трёхмерная графика — раздел компьютерной графики, посвящённый методам создания изображений или видео путём моделирования объёмных объектов в трёхмерном пространстве.
3D-моделирование — процесс создания трёхмерной модели объекта. Задача 3D-моделирования — разработать зрительный объёмный образ желаемого объекта. При этом модель может как соответствовать объектам из реального мира (автомобили, здания, ураган, астероид), так и быть полностью абстрактной (проекция четырёхмерного фрактала).
Графическое изображение трёхмерных объектов отличается тем, что включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены на плоскость (например, экран компьютера) с специализированных программ. Однако с созданием и внедрением 3D-дисплеев и 3D-принтеров трёхмерная графика не обязательно включает в себя проецирование на плоскость.
Идея такая: разбиваем отрезок [a, b] на два: [a, m] и [m, b], где m = (a + b)/2. Длина такого отрезка h = b - a. Cмотрим значения функции f в точках m - ε и m + ε. Если f(m - ε) < f(m + ε), то думаем, что функция возрастает в точке m, и разумно искать ответ на отрезке [a, m]; если f(m - ε) > f(m + ε), то оставляем отрезок [m, b]. Если нам ОЧЕНЬ не повезло, и f(m - ε) = f(m + ε), то оставим отрезок [m - h/4, m + h/4]. При этом в любом случае длина нового отрезка будет h/2. В качестве ε разумно взять желаемую точность, и останавливаться, если новая длина h/2 окажется меньше ε.
Очень маленький ε ставить не следует, при этом очень большую роль начинаю играть ошибки округления.
Точный ответ можно найти, посчитав производную. Должно получиться
Трёхмерная графика — раздел компьютерной графики, посвящённый методам создания изображений или видео путём моделирования объёмных объектов в трёхмерном пространстве.
3D-моделирование — процесс создания трёхмерной модели объекта. Задача 3D-моделирования — разработать зрительный объёмный образ желаемого объекта. При этом модель может как соответствовать объектам из реального мира (автомобили, здания, ураган, астероид), так и быть полностью абстрактной (проекция четырёхмерного фрактала).
Графическое изображение трёхмерных объектов отличается тем, что включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены на плоскость (например, экран компьютера) с специализированных программ. Однако с созданием и внедрением 3D-дисплеев и 3D-принтеров трёхмерная графика не обязательно включает в себя проецирование на плоскость.
Извини, на второй вопрос не могу дать ответ(((
Идея такая: разбиваем отрезок [a, b] на два: [a, m] и [m, b], где m = (a + b)/2. Длина такого отрезка h = b - a. Cмотрим значения функции f в точках m - ε и m + ε. Если f(m - ε) < f(m + ε), то думаем, что функция возрастает в точке m, и разумно искать ответ на отрезке [a, m]; если f(m - ε) > f(m + ε), то оставляем отрезок [m, b]. Если нам ОЧЕНЬ не повезло, и f(m - ε) = f(m + ε), то оставим отрезок [m - h/4, m + h/4]. При этом в любом случае длина нового отрезка будет h/2. В качестве ε разумно взять желаемую точность, и останавливаться, если новая длина h/2 окажется меньше ε.
Очень маленький ε ставить не следует, при этом очень большую роль начинаю играть ошибки округления.
Точный ответ можно найти, посчитав производную. Должно получиться
Реализация (python 3.7):
from math import sqrt
def find_min(function_to_minimize, left, right, tolerance=1e-6):
assert left <= right
# print(left, right) # если хотите проследить за тем, как меняются границы
length = right - left
if length <= tolerance:
return left
midpoint = (left + right) / 2
y_left, y_right = function_to_minimize(midpoint - tolerance), function_to_minimize(midpoint + tolerance)
if y_left < y_right:
return find_min(function_to_minimize, left, midpoint, tolerance)
elif y_left > y_right:
return find_min(function_to_minimize, midpoint, right, tolerance)
else:
return find_min(function_to_minimize, midpoint - length / 4, midpoint + length / 4)
calculated = find_min(lambda x: x ** 3 - x, 0, 1)
exact = 1 / sqrt(3)
print(calculated)
print(calculated - exact)
Мне выводится ответ 0.5773496627807617
Разница между точным решением и найденным примерно