Написать программу, которая запрашивает массив из N целых чисел, а затем выводит на экран элементы кратные 6 и их сумму.(на паскале)

У вас неправильно даны исходные данные, но я их уже исправил.
В 1-ом примере:
делятся ли 11100111000111000111111111 : 111?
Во 2-ом примере:
делятся ли 1110010100011100011111111 : 1110?

1-ый пример:
Переводим из десятичной в двоичную
11100111000111000111111111 {2} = 60584447 {10}
111 {2} = 7 {10}
60584447 делится на 7 (можете сами проверить на калькуляторе), а это значит что исходные двоичные числа тоже делятся.

Также, чтобы проверить делимость числа на 111, или на cемь в десятичной системе, нужно разбить число на подгруппы, состоящие из трех чисел, и просуммировать их, если полученная сумма делится на 111, то и начальное число тоже делится
Примеры:
1) Делится ли 10001100 на 111.
100 + 011 + 000 = 111.
ответ: делится
2) Делится ли 001010100111 на 111.
001 + 010 + 100 + 111 = 1110 (допишем к этому числу необходимое количество нулей, и еще раз просуммируем)
1110 = 111000
111 + 000 = 111
ответ: делится

2-ой пример:
1110010100011100011111111 {2} = 30030079 {10}
1110 {2} = 14 {10}
30030079 уже не делится на 14, понятно,что и исходные двоичные числа не делятся

Это можно проверить и другим Число делится на 14, только если оно делится на 7, и на 2. Проверка делимости на 7 уже известна, а для проверки делимости на 2, нужно просто проверить делится ли на него последняя цифра числа. Например, 936 делится на 2, так как 6 делится. В двоичной системе надо взять первые 4 разряда и проверить их делимость на 0010.
Пример:
0101 0110 1010 : 1110?
010 + 101 +101 + 010 = 1110
111 + 000 = 111 => Это число делится на 7, или 111 в двоичной.
Теперь проверим делимость на два. Возьмем первые 4 разряда - 1010.
1010 {2} = 10 {10}
10 делится на 2.
ответ: раз число делится на 7, и на 2, то оно делится и на 14, то есть на 1110 {2}.

Данный код делает даже больше - подсчитывает сколькими можно перевести начальное число в конечное, и как именно.  Формат вывода подогнать не сложно

# Код на ruby 2.2.3p173
def f0(number, log) #
  n = 10 * number + 1
  log += " + 1 "
  log += "[" + n.to_s + "] "
  return [n, log]
end

def f1(number, log) #
  n = 2 * number
  log += " * 2 "
  log += "[" + n.to_s + "] "
  return [n, log]
end

def f2(number, log) #
  n = number + 4
  log += " + 4 "
  log += "[" + n.to_s + "] "
  return [n, log]
end

start_num = 14 # начальное число
end_num = 28 # конечное число
max_steps = end_num
op_numbers = 2
count = 0

for steps in 1..max_steps
  for i in 0..op_numbers**steps-1
      s = ("000000000000000000000000000000" + i.to_s(op_numbers))[-steps..-1]
      num = start_num
      log = start_num.to_s

      for k in 0..s.size - 1
          num, log = f0(num, log) if s[k] == "0"
          num, log = f1(num, log) if s[k] == "1"
          # num, log = f2(num, log) if s[k] == "2"
          break if num > end_num
      end
      # p [num, log, s, steps, i]
      if num == end_num
          log += " = " + end_num.to_s
          count += 1
          p log
      end
  end
end
p count