Во всех заданиях надо работать со степенями двойки. 1. Шанс вытащить какой-то конкретный шар составляет 1 из 32. Следовательно, информация о вытащенном шаре уменьшает неопределенность в 32 раза. Есть формула Хартли, которая говорит, что объем информации в битах будет численно равен логарифму по основанию два от величины уменьшения неопределенности. Но в некоторых случаях можно воспользоваться тем, что если число является степенью двойки, то значение логарифма будет являться этой степенью. У нас 32 - это два в пятой степени, поэтому значение логарифма равно 5. ответ: Сообщение содержит 5 бит информации. 2. Выбор одного из 8 карандашей снижает неопределенность в 8 раз, восемь - это два в кубе, следовательно логарифм равен 3. ответ: Сообщение содержит 3 бита информации. 3. Если было получено 6 бит информации, то делаем обратную операцию - возводим двойку в эту шестую степень. Получаем 64. ответ: диапазон содержит 64 числа (от 0 до 63). 4. 16 стеллажей и в каждом 8 полок. Всего 16x8=256 полок. Координаты книги - 1 из 256 возможных вариантов. 256 - это два в восьмой. ответ: Сообщение содержит 8 бит информации. 5. В книге 512 страниц, закладка может лежать на любом из 512 мест. 512 - это два в девятой степени. Значит, сообщение о месте закладки несет информацию в 9 бит. ответ: Сообщение несет 9 бит информации.
2. Определим время, необходимое для передачи файла по А
10 Мбайт / 2⁻⁶ Мбайт/с = 10 × 32 с = 320 с
3. Определим время, необходимое для передачи файла по Б.
Объем файла после архивации составит 30% от объема исходного, следовательно и время передачи файла также будет составлять 30% от времени по варианту А. 320 с × 0.3 = 96 с И еще 7 + 1 = 8 с нужны на подготовку файла. Итого, время по варианту Б составит 96 + 8 = 104 с.
4. По варианту Б время меньше на 320 - 104 = 216 с, т.е. этот вариант быстрее.
1. Шанс вытащить какой-то конкретный шар составляет 1 из 32. Следовательно, информация о вытащенном шаре уменьшает неопределенность в 32 раза. Есть формула Хартли, которая говорит, что объем информации в битах будет численно равен логарифму по основанию два от величины уменьшения неопределенности. Но в некоторых случаях можно воспользоваться тем, что если число является степенью двойки, то значение логарифма будет являться этой степенью. У нас 32 - это два в пятой степени, поэтому значение логарифма равно 5.
ответ: Сообщение содержит 5 бит информации.
2. Выбор одного из 8 карандашей снижает неопределенность в 8 раз, восемь - это два в кубе, следовательно логарифм равен 3.
ответ: Сообщение содержит 3 бита информации.
3. Если было получено 6 бит информации, то делаем обратную операцию - возводим двойку в эту шестую степень. Получаем 64.
ответ: диапазон содержит 64 числа (от 0 до 63).
4. 16 стеллажей и в каждом 8 полок. Всего 16x8=256 полок. Координаты книги - 1 из 256 возможных вариантов. 256 - это два в восьмой.
ответ: Сообщение содержит 8 бит информации.
5. В книге 512 страниц, закладка может лежать на любом из 512 мест. 512 - это два в девятой степени. Значит, сообщение о месте закладки несет информацию в 9 бит.
ответ: Сообщение несет 9 бит информации.
1 байт = 8 = 2³ бит.
1 Мбайт = (2¹⁰)² = 2²⁰ байт = 2²⁰ × 2³ = 2²³ бит.
Скорость 2¹⁸ бит/с равна 2¹⁸ / 2²³ = 2⁻⁶ Мбайт/с
2. Определим время, необходимое для передачи файла по А
10 Мбайт / 2⁻⁶ Мбайт/с = 10 × 32 с = 320 с
3. Определим время, необходимое для передачи файла по Б.
Объем файла после архивации составит 30% от объема исходного, следовательно и время передачи файла также будет составлять 30% от времени по варианту А.
320 с × 0.3 = 96 с
И еще 7 + 1 = 8 с нужны на подготовку файла.
Итого, время по варианту Б составит 96 + 8 = 104 с.
4. По варианту Б время меньше на 320 - 104 = 216 с, т.е. этот вариант быстрее.
ответ: Б216