using System;using System.Collections;using System.Collections.Generic;namespace HowOldAreYou{ class Program { static void Main(string[] args) { var A = new List<int> {6, 4, 2, 1, 4, 3}; var B = new List<int> {7, 3, 3, 2, 3, 4}; Console.Write("A: "); PrintVector(A); Console.Write("B: "); PrintVector(B); A.Sort((a, b) => a > b ? 1 : a < b ? -1 : 0); B.Sort((a, b) => a < b ? 1 : a > b ? -1 : 0); Console.Write("New A: "); PrintVector(A); Console.Write("New B: "); PrintVector(B); } static void PrintVector(IEnumerable vector) { foreach (var element in vector) { Console.Write(element); Console.Write(" "); } Console.WriteLine(); } }}
Если запись числа оканчивается на 8, то система счисления (далее - с/с) не может иметь основание меньше чем 8+1=9. В этой системе счисления представление числа 30 будет двухзначным (с одного разряда может быть представлено число, не превышающее 8, а двух разрядов достаточно для записи числа 9²-1=80, что превышает 30).
Двухзначное число может быть записано в с/с по основанию n следующим образом: na+b. По условию число оканчивается цифрой 8 и его значение равно 30. Получаем уравнение:
na+8=30 ⇒ na=22.
Раскладываем 22 на простые множители: 22=1х2х11
Решение уравнения в целых числах при условии n>8 дает два варианта ответов:
(n=11, a=2), (n=22, a=1).
Это порождает два числа:
Существует ли с/с по основанию n, в которой запись числа 30 будет одноразрядной?
Уравнение 8n=30 не имеет решений в целых числах, поэтому такой с/с не существует.
Код:
using System;using System.Collections;using System.Collections.Generic;namespace HowOldAreYou{ class Program { static void Main(string[] args) { var A = new List<int> {6, 4, 2, 1, 4, 3}; var B = new List<int> {7, 3, 3, 2, 3, 4}; Console.Write("A: "); PrintVector(A); Console.Write("B: "); PrintVector(B); A.Sort((a, b) => a > b ? 1 : a < b ? -1 : 0); B.Sort((a, b) => a < b ? 1 : a > b ? -1 : 0); Console.Write("New A: "); PrintVector(A); Console.Write("New B: "); PrintVector(B); } static void PrintVector(IEnumerable vector) { foreach (var element in vector) { Console.Write(element); Console.Write(" "); } Console.WriteLine(); } }}Если запись числа оканчивается на 8, то система счисления (далее - с/с) не может иметь основание меньше чем 8+1=9. В этой системе счисления представление числа 30 будет двухзначным (с одного разряда может быть представлено число, не превышающее 8, а двух разрядов достаточно для записи числа 9²-1=80, что превышает 30).
Двухзначное число может быть записано в с/с по основанию n следующим образом: na+b. По условию число оканчивается цифрой 8 и его значение равно 30. Получаем уравнение:
na+8=30 ⇒ na=22.
Раскладываем 22 на простые множители: 22=1х2х11
Решение уравнения в целых числах при условии n>8 дает два варианта ответов:
(n=11, a=2), (n=22, a=1).
Это порождает два числа:
Существует ли с/с по основанию n, в которой запись числа 30 будет одноразрядной?
Уравнение 8n=30 не имеет решений в целых числах, поэтому такой с/с не существует.
ответ: 30(10)=18(22)=28(11).
Подробнее - на -