Сложные высказывания, содержащие общее отрицание, полезно вначале преобразовывать, используя правило де-Моргана.
НЕ( (x ≥ 12) ИЛИ (x ПРОСТОЕ) )
НЕ(x ≥ 12) И НЕ(x ПРОСТОЕ)
Теперь "НЕ" имеют простые высказывания, выполним их инверсию (отрицание).
(x < 12) И (x НЕ ПРОСТОЕ)
Итак, нужно найти наибольшее число, для которого верно (истинно) полученное высказывание. Поскольку число меньше 12, будем рассматривать ряд чисел 11, 10, 9, ... и выберем первое встретившееся число, не являющееся простым. 11 - простое, а вот 10 - нет, оно имеет делители 2 и т.д. Поэтому ответ - 10.
х = 10
Объяснение:
Чтобы высказывание НЕ (x >= 12 или x - прострое число) было истинным высказывание в скобках должно быть ложным.
Чтобы высказывание (x >= 12 или x - прострое число) было ложным ложными должны быть обе его части.
Высказывание x >= 12 ложно при х < 12.
Так как нам необходимо найти наибольшее целое х, то сначала проверим 11.
Высказывание 11 - прострое число истинно, т.к. 11 простое число (делится только на 1 и на 11). Значит 11 нам не подходит.
Проверим следующее число 10.
Высказывание 10 - прострое число ложно, т.к. 10 не является простым числом (делится и на 1, и на 2, и на 5, и на 10). Значит 10 нам подходит.
10
Объяснение:
Сложные высказывания, содержащие общее отрицание, полезно вначале преобразовывать, используя правило де-Моргана.
НЕ( (x ≥ 12) ИЛИ (x ПРОСТОЕ) )
НЕ(x ≥ 12) И НЕ(x ПРОСТОЕ)
Теперь "НЕ" имеют простые высказывания, выполним их инверсию (отрицание).
(x < 12) И (x НЕ ПРОСТОЕ)
Итак, нужно найти наибольшее число, для которого верно (истинно) полученное высказывание. Поскольку число меньше 12, будем рассматривать ряд чисел 11, 10, 9, ... и выберем первое встретившееся число, не являющееся простым. 11 - простое, а вот 10 - нет, оно имеет делители 2 и т.д. Поэтому ответ - 10.