Найти Y – первое из чисел sin(x), sin( sin(x)), sin(sin( sin(x))), …, меньшее по модулю заданного Е Расчет выполнить для Е=0.1, X=2.
На С++

Для решения данной задачи, нам понадобится написать программу на языке С++, которая будет находить первое число sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x))), ..., меньшее по модулю, чем заданное число Е.

Программа будет состоять из следующих основных шагов:

1. Объявление переменных: Е, X, Y, iterations.
2. Инициализация переменных: присваиваем значения Е=0.1 и X=2.
3. Установка начального значения переменной Y: присваиваем ей значение sin(X).
4. Инициализация счетчика итераций: iterations = 1.
5. Запуск цикла while: пока модуль Y больше или равен Е, выполняем следующие действия:
- Присваиваем переменной Y значение sin(Y).
- Увеличиваем счетчик итераций на 1.
6. Вывод полученного значения Y и количества итераций.
7. Конец программы.

Вот как будет выглядеть программа на языке С++:

```cpp
#include
#include

int main() {
double E = 0.1; // заданное число Е
double X = 2; // значение X
double Y = sin(X); // первое число sin(x)
int iterations = 1; // счетчик итераций

while (abs(Y) >= E) {
Y = sin(Y);
iterations++;
}

std::cout << "Первое число меньшее по модулю, чем " << E << " : " << Y << std::endl;
std::cout << "Количество итераций: " << iterations << std::endl;

return 0;
}
```

Теперь разберем программу по шагам:

Шаг 1: Объявление переменных.
```cpp
double E = 0.1; // заданное число Е
double X = 2; // значение X
double Y = sin(X); // первое число sin(x)
int iterations = 1; // счетчик итераций
```

Шаг 2: Инициализация переменных.
```cpp
double E = 0.1; // заданное число Е
double X = 2; // значение X
```

Шаг 3: Установка начального значения переменной Y.
```cpp
double Y = sin(X); // первое число sin(x)
```

Шаг 4: Инициализация счетчика итераций.
```cpp
int iterations = 1; // счетчик итераций
```

Шаг 5: Запуск цикла while.
```cpp
while (abs(Y) >= E) {
Y = sin(Y);
iterations++;
}
```
Цикл продолжается, пока модуль значения Y больше или равен заданному числу Е. Внутри цикла происходит последовательный расчет sin(Y) и увеличение счетчика итераций на 1.

Шаг 6: Вывод полученного значения Y и количества итераций.
```cpp
std::cout << "Первое число меньшее по модулю, чем " << E << " : " << Y << std::endl;
std::cout << "Количество итераций: " << iterations << std::endl;
```
Выводим полученное значение Y и количество итераций на экран.

Шаг 7: Конец программы.
```cpp
return 0;
```
Программа завершается и возвращает 0, указывая на успешное выполнение.

Таким образом, мы написали программу на языке С++, которая находит первое число sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x))), ..., меньшее по модулю, чем заданное число Е. В нашем примере используются значения Е=0.1 и X=2, однако эти значения можно изменить под свои условия.