1. Дано равнобедренный треугольник АВС один из углов равен 92 °. Найти остальные углов. 2. Найти углы треугольника, если они относятся как 2: 6: 10. 3. Найти сумму внешних углов треугольника, если два внутренних углов равны 35 ° и 76 °. 4. Угол между биссектрисой BL и катетом АС прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 °) равен 55 °. Найти острые кутитрикутника АВС. 5. Один из внутренних углов треугольника на 10 ° больше другого. А внешний угол при третьей вершине равна 120 °. Найти углы треугольника. 6. В треугольнике АВС угол С = 90 °, угол А = 30 °, отрезок ВM - биссектриса угла, найти катет АС.
Обозначим людей 1,2,5,10 по времени, затрачиваемому на переход через мост.
Вот последовательность переходов, гарантирующая минимальное время (время на каждый переход указано в скобках):
0. Все на исходной позиции: 1, 2, 5, 10 ⇔ — (0 мин.)
1. 1 и 2 идут на другой берег: 5, 10 ⇔ 1, 2 (2 мин.)
2. 1 возвращается: 1, 5, 10 ⇔ 2 (1 мин.)
3. 5 и 10 идут на другой берег: 1 ⇔ 2, 5, 10 (10 мин.)
4. 2 возвращается: 1, 2 ⇔ 5, 10 (2 мин.)
5. 1 и 2 идут на другой берег: — ⇔ 1, 2, 5, 10 (2 мин.)
Итого: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут.
1. Дано равнобедренный треугольник АВС один из углов равен 92 °. Найти остальные углов. 2. Найти углы треугольника, если они относятся как 2: 6: 10. 3. Найти сумму внешних углов треугольника, если два внутренних углов равны 35 ° и 76 °. 4. Угол между биссектрисой BL и катетом АС прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 °) равен 55 °. Найти острые кутитрикутника АВС. 5. Один из внутренних углов треугольника на 10 ° больше другого. А внешний угол при третьей вершине равна 120 °. Найти углы треугольника. 6. В треугольнике АВС угол С = 90 °, угол А = 30 °, отрезок ВM - биссектриса угла, найти катет АС.