несколько игроков играют в следующую игру: изначально дан правильный многоугольник с
n
вершинами, в котором не проведено ни одной диагонали. ход игрока заключается в том, что он соединяет две не соседние вершины многоугольника диагональю так, чтобы она не пересекала уже проведённые диагонали в какой-либо точке, не являющейся вершиной многоугольника (в частности, это обозначает, что диагонали проводить нельзя).
игра заканчивается, когда ход сделать невозможно. правила подсчёта очков в этой игре слишком сложны, и здесь мы их приводить не будем. выведите наименьшее суммарное количество ходов, сделанных игроками.
формат ввода
входные данные содержат одно целое число
n
— количество вершин многоугольника (
4
≤
n
≤
1
0
0
0
).
формат вывода
выведите одно число — наименьшее суммарное количество ходов, сделанных игроками.
в примере в случае правильного четырёхугольника (то есть квадрата) первый игрок проводит диагональ, после чего игра автоматически заканчивается: оставшаяся диагональ пересекается с уже проведённой.
пример
ввод вывод
4
1
примечания
решением этой должна являться программа на одном из представленных в системе языков программирования, решающая данную . программа должна считывать данные со стандартного ввода (клавиатуры) и выводить на стандартный вывод (монитор). никаких дополнительных строк или символов выводить не разрешается.
на паскале абс
"Я самый главный!"- заявил монитор, на мне возникает информация и изображения.
"Нет, я самая главная,- сказала клавиатура, без меня никак, не сможешь ничего оттреадактировать,вбить информацию в память, общаться - да вообще ничего!"
Но память возразила : " Ээх вы, я тут главнее всех, как вы без меня! Ничего не сохранишь, не запомнишь, да в общем без меня очень сложно что-то представить!"
"Да вы что? - начал возмущаться процессор, - Главных не должно быть, мы все представляем собой одно целое!" Так они и воссоединились и представляют собой одну частичку главного .
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]