НУЖНО С РЕШЕНИЕМ Целые числа в памяти компьютера
1. Запишите приведенное в задании натуральное число в 8-битную ячейку памяти.
2. Запишите приведенное в задании отрицательное целое число в 8-битную ячейку памяти.
3. Какое число получится, если сложить два числа, приведенных в задании, в 8-битной арифметике без знака?
ответ:
4. Какое число получится если сложить два числа, приведенных в задании, в 8-битной арифметике со знаком?
ответ:
Вариант 1
1) 113
2) -51
3) 70 + 227
4) 60 + 76
1. Запись натурального числа в 8-битную ячейку памяти:
Натуральное число 113 представимо в двоичной системе как 01110001. В 8-битной ячейке памяти каждый бит (разряд) может принимать значения 0 или 1. Позиции разрядов обозначаются от младшего (справа) к старшему (слева). Записываем число 113 в 8-битную ячейку памяти:
01110001 - таким образом, получаем ответ: 113.
2. Запись отрицательного целого числа в 8-битную ячейку памяти:
Отрицательное целое число -51 представляется в дополнительном коде. Для этого сначала запишем модуль числа 51 в двоичной системе к числу 00110011, затем инвертируем все биты (меняем 0 на 1, а 1 на 0): 11001100. И, наконец, прибавляем к числу единицу: 11001101. Записываем число -51 в 8-битную ячейку памяти:
11001101 - получаем ответ: -51.
3. Сложение двух чисел в 8-битной арифметике без знака:
При сложении чисел 70 и 227 мы просто складываем двоичные представления этих чисел. Запишем первое число 70 в двоичной системе: 01000110, и второе число 227: 11100011. Теперь сложим два числа по разрядам:
01000110
+ 11100011
-----------
100010001
Но в данном случае мы вышли за пределы 8 бит, поэтому нужно отбросить старший разряд, и оставить только последние 8 бит. Получаем ответ: 00010001, что в двоичной системе равно 17.
4. Сложение двух чисел в 8-битной арифметике со знаком:
Так как мы имеем дело с отрицательным числом (-51), нужно провести сложение в дополнительном коде. Для этого сначала преобразуем оба числа к 8-битным двоичным представлениям. Число 60 в двоичной системе: 00111100, а число 76: 01001100. Теперь сложим два числа в двоичной системе по разрядам:
00111100
+ 01001100
-----------
10001000
Аналогично, нужно отбросить старший разряд и оставить последние 8 бит. Получим ответ: 00010000, что в двоичной системе равно 16.
Таким образом, ответы на вопросы:
3. Сложение двух чисел в 8-битной арифметике без знака: 17.
4. Сложение двух чисел в 8-битной арифметике со знаком: 16.