Сначала переводим числа 6 и 4 в 2-ную систему. Для этого делим всё время на 2 с остатком:
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
Выписываем последний результат деления (1) и все остатки, начиная с конца:
1 1 0
Таким образом:
Аналогично:
Умножаем: 110 х 100 = 11000
Тут действует такое же правило, что и для обычных десятичных чисел: чтобы умножить на 10, 100, 1000, 10000 и т.д., достаточно просто дописать справа столько нулей, сколько их есть в этом множителе. А вобще умножение двоичных чисел выполняется точно так же, как и десятичных - если нужно, то в столбик. Двоичную "Таблицу умножения" очень легко выучить наизусть:
0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 0 = 0
1 х 1 = 1
Когда при умножении в столбик мы складываем промежуточные результаты, правила тоже простые:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 0
1 + 1 = 10
(смотри пример умножения на прикреплённом рисунке)
Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 - то переписываем первое число.
6
6
=
6
=
0
При суммировании в разрядах 0 возникло переполнение. Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 10
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
10 = 21*1 + 20*0 = 2 + 0 = 2
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 6 и 6 в десятичное представление.
Сначала переводим числа 6 и 4 в 2-ную систему. Для этого делим всё время на 2 с остатком:
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
Выписываем последний результат деления (1) и все остатки, начиная с конца:
1 1 0
Таким образом:
Аналогично:
Умножаем: 110 х 100 = 11000
Тут действует такое же правило, что и для обычных десятичных чисел: чтобы умножить на 10, 100, 1000, 10000 и т.д., достаточно просто дописать справа столько нулей, сколько их есть в этом множителе. А вобще умножение двоичных чисел выполняется точно так же, как и десятичных - если нужно, то в столбик. Двоичную "Таблицу умножения" очень легко выучить наизусть:
0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 0 = 0
1 х 1 = 1
Когда при умножении в столбик мы складываем промежуточные результаты, правила тоже простые:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 0
1 + 1 = 10
(смотри пример умножения на прикреплённом рисунке)
6*6
Умножение начинаем с младших разрядов: если текущий разряд второго числа равен 0, то везде записываем нули, если 1 - то переписываем первое число.
6
6
=
6
=
0
При суммировании в разрядах 0 возникло переполнение. Причем переполнение возникло и в старшем разряде, поэтому записываем 1 впереди полученного числа, и получаем: 10
В десятичной системе счисления данное число имеет следующий вид:
Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
10 = 21*1 + 20*0 = 2 + 0 = 2
Проверим результат умножения в десятичной системе счисления. Для этого переводим числа 6 и 6 в десятичное представление.
6 = 20*6 = 6 = 6
6 = 20*6 = 6 = 6
6 x 6 = 36