ОЧЕНЬ С ЗАДАНИЕМ! В сфере своих профессиональных или личных интересов в печатных изданиях (книга, атлас, журнал и т.д.) или в интернете (обязательно с указание выходных данных источника - адреса сайта и пр.) отыскать проблему, приводящую к одной из следующих задач: 1. Минимальное остовное дерево. * в сети, число узлов которой не менее 15, ребер не менее 23, каждое ребро нагружено натуральным числом. * исследовать два алгоритма построения минимального остовного дерева на своем графе. По шагам построить минимальное остовное дерево. * в результате привести построенный граф (дерево выделить) и указать сумму длин его ребер. Сделать выводы об эффективности алгоритмов. * (По выбору) написать программу или исследовать существующие библиотечные функции для реализации алгоритмов построения минимального остовного дерева.
Для начала давай разберемся, что такое минимальное остовное дерево (МОД). МОД - это подграф связного графа, включающий все вершины исходного графа и содержащий минимальное количество ребер, чтобы связать все вершины.
Задание требует исследовать два алгоритма построения МОД на своем графе. Перед тем как искать графы для исследования, давай разберем эти алгоритмы.
1. Алгоритм Краскала:
- Сортируем все ребра графа по весу в возрастающем порядке.
- Начинаем со связного графа без ребер.
- Последовательно добавляем ребра с наименьшим весом, если они не образуют цикл с уже добавленными ребрами.
- Прекращаем добавлять ребра, когда все вершины станут связанными.
- Полученные ребра образуют МОД.
2. Алгоритм Прима:
- Выбираем произвольную вершину и добавляем ее в МОД.
- Повторяем следующие шаги до тех пор, пока все вершины не будут добавлены в МОД:
- Находим ребро с наименьшим весом, которое соединяет вершину МОД с вершиной, не входящей в МОД.
- Добавляем это ребро и вершину, не входящую в МОД.
- Полученные ребра образуют МОД.
Теперь настало время найти граф для исследования. Ищи в печатных изданиях или в интернете граф с не менее чем 15 узлами и не менее чем 23 ребрами, где каждое ребро имеет натуральное число в качестве веса. Обрати внимание на указание выходных данных источника - адрес сайта или другую информацию.
Когда ты найдешь подходящий граф, приступай к исследованию алгоритмов на этом графе. Для каждого алгоритма последовательно выполняй шаги из его описания и строй МОД на графе. Не забудь выделить построенное дерево на графе и укажи сумму длин его ребер.
Теперь перейдем к делу. Я желаю тебе удачи в поиске графа и исследовании алгоритмов. Если у тебя возникнут вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйся обращаться ко мне. Я всегда готов помочь тебе с пониманием материала и выполнением задания. Удачи!