Описать работу каждой строки программы в тетради, в том числе какай результат ее работы

Следует отметить, что 1 условие выполняется во всех цепочках, а значит его можно не рассматривать.
Рассмотрим каждую комбинацию отдельно:
HDEE
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
HHAE
2 условие - true
3 условие - false(H на 2 месте)
HEAE
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
AHAH
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
AEAD
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
AEED
2 условие - false(E на 3 месте)
CAEH
2 условие - false(A не входит в список допустимых значений)
EHAD
2 условие - true
3 условие - false(E не входит в список допустимых значений)
CDEA
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - false(A не входит в список допустимых значений)
ответ: 4

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1256 от 21.06.2016
begin
  case ReadInteger('Номер месяца (1-12):') of
  1,2,12:Writeln('Зима');
  3..5:Writeln('Весна');
  6..8:Writeln('Лето');
  9..11:Writeln('Осень');
  else Writeln('Неверный номер месяца')
  end
end.

Вариант "для школьников"
// PascalABC.NET 3.1, сборка 1256 от 21.06.2016
var n:integer;
begin
  Write('Номер месяца (1-12): '); Read(n);
  case n of
  1,2,12:Writeln('Зима');
  3..5:Writeln('Весна');
  6..8:Writeln('Лето');
  9..11:Writeln('Осень');
  else Writeln('Неверный номер месяца')
  end
end.