Определить количество информации, определяющее ее ценность, если вероятность достижения цели до получения информации равна 0,5, а после получения информации - 0,3.

Объяснение:

Схе́ма Го́рнера (или правило Горнера, метод Горнера, метод Руффини-Горнера) — алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы мономов (одночленов), при заданном значении переменной. Метод Горнера позволяет найти корни многочлена[1], а также вычислить производные полинома в заданной точке. Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида {\displaystyle x-c}x-c. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера, однако Паоло Руффини опередил Горнера на 15 лет, а китайцам этот был известен еще в XIII веке.

№1:

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.
101 = 2^{2}*1 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 4 + 0 + 1 = 5

Для перевода дробной части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему степень разряда
101 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 = 0.625

Аналогично:

№2

101 = 2^{2}*1 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 4 + 0 + 1 = 5

101000 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 + 2^{-4}*0 + 2^{-5}*0 + 2^{-6}*0 = 0.625

№3

11001 = 2^{4}*1 + 2^{3}*1 + 2^{2}*0 + 2^{1}*0 + 2^{0}*1 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

101000 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 + 2^{-4}*0 + 2^{-5}*0 + 2^{-6}*0 = 0.625

№4

10100 = 2^{4}*1 + 2^{3}*0 + 2^{2}*1 + 2^{1}*0 + 2^{0}*0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20

101 = 2^{-1}*1 + 2^{-2}*0 + 2^{-3}*1 = 0.625

 Если не понятен значок ^{  } - это степень.

Вложение к следующему заданию