Определите достоверность, если при изучении показателей летальности в 2 городских больницах были получены следующие данные: в больнице А показатель летальности (P1) был равен 2,70% (mр1 = ± 0,07%), в больнице - Б Р2 = 3,20% (mр2 = ± 0,04%). Состав больных по отделениям был примерно одинаковым: 60 и 65 человек. Вероятность безошибочного прогноза 95%.
Шаг 1: Поставим гипотезу о равенстве показателей летальности в больницах А и Б:
Нулевая гипотеза (H0): P1 = P2 (различий в показателях летальности нет)
Альтернативная гипотеза (H1): P1 ≠ P2 (различия в показателях летальности есть)
Шаг 2: Вычислим стандартную ошибку (SE) для каждого показателя летальности:
SE1 = sqrt((P1 * (1 - P1)) / n1), где n1 - количество больных в больнице А
SE2 = sqrt((P2 * (1 - P2)) / n2), где n2 - количество больных в больнице Б
Шаг 3: Вычислим разность между показателями летальности и их стандартные ошибки:
diff = P1 - P2
SE_diff = sqrt(SE1^2 + SE2^2)
Шаг 4: Вычислим z-статистику:
z = (diff - 0) / SE_diff, где 0 - разность, предсказываемая в нулевой гипотезе
Шаг 5: Найдем критическую область, соответствующую вероятности безошибочного прогноза 95%. Так как альтернативная гипотеза двусторонняя (P1 ≠ P2), разделим альфа на две части: alpha = (1 - 0.95) / 2 = 0.025.
Найдем критическое значение z-статистики для alpha = 0.025. Обычно используют таблицы стандартного нормального распределения или статистические программы для его определения.
Шаг 6: Сравним значение z-статистики с критическим значением и сделаем вывод о достоверности различий.
Если значение z-статистики находится в критической области, то различия статистически значимы и нулевую гипотезу следует отвергнуть. Если значение z-статистики не попадает в критическую область, различия не являются статистически значимыми и нулевая гипотеза остаётся в силе.
Обратите внимание, что точные значения и расчеты могут отличаться в зависимости от предпочитаемого статистического метода и инструментов для анализа данных в конкретной ситуации.