// PascalABC.NET 3.0, сборка 1128 begin var b:array[,] of integer:=((5,8,7,3),(-2,0,6,9),(2,1,12,4)); Writeln('Массив B: ',b); var n:=b.GetLength(0); var m:=b.GetLength(1); var imax:=0; var jmax:=0; var imin:=0; var jmin:=0; for var i:=0 to n-1 do for var j:=0 to m-1 do if b[i,j]>b[imax,jmax] then begin imax:=i; jmax:=j end else if b[i,j]<b[imin,jmin] then begin imin:=i; jmin:=j end; Swap(b[imin,jmin],b[imax,jmax]); Writeln('Результирующий массив: ',b) end.
Если речь о результатах, то в компьютерной арифметике числа представляются в двоичном коде, а точность их представления обычно ограничена разрядностью процессора. Для проведения расчетов с неограниченной точностью используются специальные алгоритмы с представлением чисел в виде символьных строк. При использовании двоичной арифметики приходится сталкиваться с тем, что большинство нецелых чисел невозможно точно представить в двоичной системе, как нельзя, например, в десятичной системе точно представить в виде десятичной дроби число 1/3 = 0.333 Рассмотрим пример. Если в простых дробях (1/3) х 3 = 1, то в десятичных 0.3333 х 3 = 0.9999. В двоичной машинной арифметике происходит аналогичная ситуация. Но если человек сознает, что результат 0.9999... - та же единица, то компьютер этого не понимает. В результате в компьютерной арифметике (1 / 3) х 3 не равняется единице. Еще пример. Пусть нам надо вычислить значение функции в точках от -2π до 2π с шагом π/6. Человек будет использовать значения -2π, -11π/6, -10π/6 и т.д. пока не придет к точке 2π. Компьютер (в арифметике с обычной точностью) вычислит значение -2π как -6.283185, а шаг представит значением 0.5235988. Это приведет к тому, что когда мы придем к нулю, то получим значение аргумента -9.536743х10⁻⁷, а в конечной точке получим аргумент 6.283184, который по абсолютной величине отличается от начального на единицу в младшей цифре, т.е. для компьютера при таком последовательном счете |-2π| ≠ 2π. Третий пример. отрицательные целые числа представляются в компьютере в дополнительном коде, когда старший разряд является знаковым: 0 - это плюс, 1 - это минус. Пусть мы прибавляем к 127 единицу в арифметике целых чисел, которым в двоичном представлении отведен один байт: 1111111₂ + 1₂ = 10000000₂ - тут все понятно, единичка перешла в старший, восьмой разряд. Но ведь он ЗНАКОВЫЙ! И вместо двоичного эквивалента 128 в компьютерной арифметике мы получаем отрицательное число! Причем, что самое интересное, из соображений эффективности эта ситуация обычно аппаратно не контролируется и в результате программы могут вести себя очень странно.
begin
var b:array[,] of integer:=((5,8,7,3),(-2,0,6,9),(2,1,12,4));
Writeln('Массив B: ',b);
var n:=b.GetLength(0);
var m:=b.GetLength(1);
var imax:=0; var jmax:=0;
var imin:=0; var jmin:=0;
for var i:=0 to n-1 do
for var j:=0 to m-1 do
if b[i,j]>b[imax,jmax] then begin imax:=i; jmax:=j end
else
if b[i,j]<b[imin,jmin] then begin imin:=i; jmin:=j end;
Swap(b[imin,jmin],b[imax,jmax]);
Writeln('Результирующий массив: ',b)
end.
Тестовое решение:
Массив B: [[5,8,7,3],[-2,0,6,9],[2,1,12,4]]
Результирующий массив: [[5,8,7,3],[12,0,6,9],[2,1,-2,4]]
При использовании двоичной арифметики приходится сталкиваться с тем, что большинство нецелых чисел невозможно точно представить в двоичной системе, как нельзя, например, в десятичной системе точно представить в виде десятичной дроби число 1/3 = 0.333
Рассмотрим пример. Если в простых дробях (1/3) х 3 = 1, то в десятичных 0.3333 х 3 = 0.9999.
В двоичной машинной арифметике происходит аналогичная ситуация. Но если человек сознает, что результат 0.9999... - та же единица, то компьютер этого не понимает. В результате в компьютерной арифметике (1 / 3) х 3 не равняется единице.
Еще пример. Пусть нам надо вычислить значение функции в точках от -2π до 2π с шагом π/6. Человек будет использовать значения -2π, -11π/6, -10π/6 и т.д. пока не придет к точке 2π. Компьютер (в арифметике с обычной точностью) вычислит значение -2π как -6.283185, а шаг представит значением 0.5235988. Это приведет к тому, что когда мы придем к нулю, то получим значение аргумента -9.536743х10⁻⁷, а в конечной точке получим аргумент 6.283184, который по абсолютной величине отличается от начального на единицу в младшей цифре, т.е. для компьютера при таком последовательном счете |-2π| ≠ 2π.
Третий пример. отрицательные целые числа представляются в компьютере в дополнительном коде, когда старший разряд является знаковым: 0 - это плюс, 1 - это минус.
Пусть мы прибавляем к 127 единицу в арифметике целых чисел, которым в двоичном представлении отведен один байт:
1111111₂ + 1₂ = 10000000₂ - тут все понятно, единичка перешла в старший, восьмой разряд. Но ведь он ЗНАКОВЫЙ! И вместо двоичного эквивалента 128 в компьютерной арифметике мы получаем отрицательное число! Причем, что самое интересное, из соображений эффективности эта ситуация обычно аппаратно не контролируется и в результате программы могут вести себя очень странно.