В двоичной системе: 1243(10)=2^10+2^7+2^6+2^4+2^3+2^1+1 = 1024+128+64+16+8+2+1 = 1243(10) =10011011011(2) В восьмиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 3 бита справа налево 011 = 3 011 = 3 011 = 3 10 = 2 Тогда в восьмиричной системе: 2333(8) = 2*8^3+3*8^2+3*8^1+3 = 1024+192+24+3=1243(10) В шестнадцатиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 4 бита справа налево 1011 = B = 11(10) 1101 = D(16) = 13(10) 100 = 4 Тогда в шестнадцатиричной системе 4DB(16) = 4*16^2+13*16^1+11 =1024+208+11=1243(10)
Основная загвоздка состоит в том, чтобы понять, что то, что ученики не смогли решить задачу не потому, что мозгов не хватило, а потому, что не хватило исходных данных, - это и есть одно из скрытых условий задачи. Второе скрытое условие, - что ученики знают, сколько человек в классе.
Разложим 40 на три множителя. Возможно шесть вариантов:
Поскольку ученикам потребовалось дополнительное условие, очевидно, что учеников в классе 14 (остальные варианты просто не допускают неоднозначного толкования) .
После того, как учитель сказал, что есть 1 младшая дочь, сразу стало ясно, что правильный ответ 5), то есть 1, 5, 8.
В восьмиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 3 бита справа налево
011 = 3
011 = 3
011 = 3
10 = 2
Тогда в восьмиричной системе: 2333(8) = 2*8^3+3*8^2+3*8^1+3 = 1024+192+24+3=1243(10)
В шестнадцатиричной системе: разбиваете двоичное представление на группы по 4 бита справа налево
1011 = B = 11(10)
1101 = D(16) = 13(10)
100 = 4
Тогда в шестнадцатиричной системе
4DB(16) = 4*16^2+13*16^1+11 =1024+208+11=1243(10)
Разложим 40 на три множителя. Возможно шесть вариантов:
1) 1+1+40=42
2) 1+4+10=15
3) 2+2+10=14
4) 1+2+20=23
5) 1+5+8=14
6) 2+4+5=11
Поскольку ученикам потребовалось дополнительное условие, очевидно, что учеников в классе 14 (остальные варианты просто не допускают неоднозначного толкования) .
После того, как учитель сказал, что есть 1 младшая дочь, сразу стало ясно, что правильный ответ 5), то есть 1, 5, 8.