Влади́мир Алекса́ндрович Коте́льников (24 августа (6 сентября) 1908 года в Казани — 11 февраля 2005 года в Москве) — советский и российский учёный в области радиофизики, радиотехники, электроники, информатики, радиоастрономии и криптографии. Один из основоположников советской секретной радио- и телефонной связи. Академик АН СССР (23.10.1953), академик РАН (отделение физических наук), вице-президент АН СССР 1970—1988 гг, дважды Герой Социалистического Труда, 4-й кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени.
1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
1. В.А.Котельников
Объяснение:
Влади́мир Алекса́ндрович Коте́льников (24 августа (6 сентября) 1908 года в Казани — 11 февраля 2005 года в Москве) — советский и российский учёный в области радиофизики, радиотехники, электроники, информатики, радиоастрономии и криптографии. Один из основоположников советской секретной радио- и телефонной связи. Академик АН СССР (23.10.1953), академик РАН (отделение физических наук), вице-президент АН СССР 1970—1988 гг, дважды Герой Социалистического Труда, 4-й кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" I степени.
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.